En este trabajo se hará una exposición detallada sobre el artículo publicado por
Correa y Nascimento [4], cuyo objetivo es probar la existencia de solución débil del sistema. La existencia de la solución débil del sistema(*) es probada aplicando el Principio
V ariacional de Ekeland.
Luego se estudiará la regularidad de la solución débil, esto es si u es solución débil de
(*)entonces u es solución clásica de(*).
Además, verificaremos que las derivadas normales están bien definidas en aN via
teoría del trazo, dado que el sistema(*) se encuentra bajo condiciones de Neumann.
In this work we give a detailed exposition of the Correa and Nascimento' s article [ 4 ],
which is about the existence of weak solution for the system. The existence of a weak solution for system (*) is proved by usíng the Ekeland's
Variational Principie. Then, we will study the regularity ofthe weak solution, that is,
if u is a weak solution of (*) then u is a classic solution.
Furthermore, we will verify that the normal derivatives are well defined in an by the
trace theory, because the system is under Neumann conditions.
