Sobre la métrica de una Estrella Politrópica

Abstract

En el presente trabajo se estudia el equilibrio hidrostático de estrellas con carga eléctrica para tres tipos diferentes de simetría: esférica, plana e hiperbólica, en un espacio-tiempo D-dimensional. Inicialmente se revisa brevemente los conceptos fundamentales de la Relatividad General y se presenta las ecuaciones principales a ser usadas. En seguida se demuestra el teorema de Birkhoff en una forma generalizada, incluyendo carga eléctrica y constante cosmológica, para las simetrías esférica, plana e hiperbólica, en un espacio-tiempo de d-dimensiones. Con este estudio se obtiene la forma general de la métrica en la región del espacio-tiempo que no es ocupada por materia eléctricamente cargada.

We study the hydrostatic equilibrium of charged stars for three different kind of symmetries, namely, spherical, planar and hyperbolic symmetries in d-dimensional spacetirnes. Firstly We briefly review the basic concepts and equations used in the development of the work, such as, the Einstein-Maxweell equations, the energy-momentutm tensor for a charged perfect fluid and the conservation equations. Then we generalize the Birkhoff theorem to d-dimensional spacetimes with spherical, planar, and hyperbolic symmetries, including electric charge and cosmological constant. This first study is important because with this we obtain the general form of the exterior metric.