Clasificación de haces principales sobre un espacio paracompacto

Abstract

En el presente trabajo de investigación se encuentra inmerso en la Teoría Topológica y algebraica, para lo cual primigeniamente se expone preliminares algebraicos y topológicos, seguidamente desarrollamos algunas algebras universales como: Producto y Algebra Tensorial, Algebra exterior y productos tensorial de álgebras exteriores, en este contexto ilustramos la teoría de haces basado en el denominado grupo estructural, y con ello buscamos relacionar dos haces mediante los homomorfismos de haces y por ende establecemos el concepto de haces equivalentes, lo cual nos permitirá obtener el resultado propuesto que consiste en determinar “una correspondencia biyectiva entre el conjunto de todas las clases principales numerables isomorfas sobre un espacio topológico X, con el conjunto de todas las clases de homotopía definida en el espacio X”; asimismo presentamos la definición de la k – ésima potencia exterior de un haz, que nos permitirá la construcción de un haz principal GE asociado a un grupo topológico “G”, finalmente desarrollamos lo referente a engrane de haces, que será de gran utilidad para la obtención de algunas aplicaciones como la isomorfía de Haces de Hopf y la existencia y unicidad de un grupo G(A), asociado a un semigrupo abeliano A.