·Universidad Nacional del Callao Facultad de ingenierí:~ Mecánica- Energía .. Diseño y Optimización de Sistemas de lzaje Mecánico y su Alternativa Hidráulica con Equipamiento Automático por PLC; en · · Compuertas Vagón TOMO 1. Tesis para optar por el título de: Ingeniero Mecánico Presentada por: Bach. César Antonio Lengua Huertas Callao, 2005 TEMA DE TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO MECÁNICO TITULO DE LA TESIS: DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE IZAJE MECÁNICO Y SU ALTERNATIVA HIDRÁULICA CON EQUIPAMIENTO AUTOMÁTICO POR PLC; EN COMPUERTAS VAGóN· RESUMEN 1 Actualmente en el Perú, las compuertas hidráulicas de mediano y gran tamaño son izadas generalmente con sistemas de izaje electro mecánicos o hidráulicos, pudiendo tener este ultimo un equipamiento automatizado con PLC; por lo general en los diseños mecánicos de estos equipos, no se contempla ocurrencias como fenómenos naturales, como lo es en nuestra realidad el "Fenómeno del Niño", el cual en los últimos años originó subidas inesperadas de las máximas avenidas de los ríos ubicados en la costa peruana, originando el colapso de varias bocatomas, por no estar preparadas para este fenómeno natural. La reconstrucción de la Bocatoma San Agustín San Jacinto (2001 - 2002), en lea, como parte del Proyecto Especial Tambo Ccaracocha, llevado a cabo por el Instituto Nacional de Desarrollo (INADE); motivó el inicio del presente proyecto de tesis. En ella se ha desarrollado además del diseño de los sistemas de izaje electro mecánico para las compuertas vagón, un dispositivo adicional para su optimización de abertura. Luego se ha diseñado una alternativa hidráulica automatizada, para poder realizar comparaciones y determinar cual máquina presenta mayores ventajas técnico - económicas. El presente proyecto, se desarrolla basándose en una adecuada aplicación de la metodología de diseño; con el fin de servir como guía para el diseño de estos equipos y poder brindar una ayuda en la toma de decisiones. ~ach. César Lengua Huertas A Dios Por darme ese espíritu y voluntad, que se necesita para no decaer en el camino hacia mis objetivos. A mis Padres, Luzmila y Manuel Agradecido por su amor, la formación espiritual y académica, que supieron darme; por su apoyo constante y por creer que todo es posible si uno se lo propone. A mis hermanos, Manuel y Juan Carlos Mis grandes amigos, por su apoyo siempre optimista en mis objetivos. ¡¡ Mi Agradecimiento Al Instituto Nacional de Desarrollo (lNADE)- Proyecto Especial Tambo Ccaracocha, Arca Industrial S.A. y a todas aquellas empresas y profesionales que en forma desinteresada me apoyaron y hacen posible lograr mi meta. A la Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional La Plata­ Argentina, por ser en ella, donde dí mis primeros pasos de esta bella carrera. A la Universidad Nacional del Callao, por darme la enseñanza para afrontar nuevos retos en mi vida profesional. A los Docentes de la Maestría en Ingeniería Mecánica de la Pontificia Universidad Católica del Perú, por sus recomendaciones en la conclusión de la presente Tesis. A mi Asesor: lng. Arturo Gamarra Chinchay, por su invalorable orientación desde el inicio de esta Tesis. A todos aquellos Amigos, quienes siempre estuvieron pendientes del desarrollo de este proyecto. y brindaron ayuda de forma desinteresada y oportuna. iii , lndice 1 t d . , n ro ucc1on.............................................. .............. .......... ............... 1x Capitulo 1 Planteamiento del Problema, Importancia y justificación 1 .1 Fundamentación........................................................................... 1-2 1 .2 Antecedentes .................. '... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3 1.3 Formulación del Problema.................................................................. 1-4 1.4 Importancia y Justificación............................................................. 1-5 Capitulo 2 Objetivos y Planteamiento de las Hipótesis 2.1 Objetivo Principal............................................................................... 2-2 2.2 Objetivos Específicos......................................................................... 2-2 2.3 Planteamiento de las Hipótesis.......................................................... 2-3 2.3.1 Hipótesis de Trabajo............................................................... 2-3 2.3.2 Variables e Indicadores.......................................................... 2-3 Capitulo 3 Marco Teórico y Conceptual 3.1 Compuertas Hidráulicas .................................................................... . 3-2 3.1.1 Tipos y Clasificación .............................................................. .. 3-2 3.1.2 Componentes ..................... .' .................................................. .. 3-7 3.1.3 Principales Aplicaciones ......................................................... . 3-9 3.2 Compuertas Vagón ............................................................................ . 3-10 3.3 Normas Técnicas ............................................................................. .. 3-12 IV , lndice Introducción...................................................................................... 1x Capitulo 1 Planteamiento del Problema, Importancia y justificación 1.1 Fundamentación ........................................................................... 1-2 1.2 Antecedentes.............................................................................. 1-3 1.3 Formulación del Problema.................................................................. 1-4 1.4 Importancia y Justificación............................................................. 1-5 Capitulo 2 Objetivos y Planteamiento de las Hipótesis 2.1 Objetivo Principal............................................................................... 2-2 2.2 Objetivos Específicos......................................................................... 2-2 2.3 Planteamiento de las Hipótesis.......................................................... 2-3 2.3.1 Hipótesis de Trabajo............................................................... 2-3 2.3.2 Variables e Indicadores.......................................................... 2-3 Capitulo 3 Marco Teórico y Conceptual 3.1 Compuertas Hidráulicas ................................................................... .. 3-2 3.1.1 Tipos y Clasificación .............................................................. .. 3-2 3.1.2 Componentes ..................... .' ................................................... . 3-7 3.1.3 Principales Aplicaciones ........................................................ .. 3-9 3.2 Compuertas Vagón ........................................................................... . 3-10 3.3 Normas Técnicas ............................................................................. .. 3-12 iv Capitulo 4 Ingeniería del Proyecto 4.1 Metodología de Trabajo.................................................................... 4-1 4.2 Diseño del Sistema de lzaje Electro-Mecánico................................ 4-3 4.2.1 Comprensión de la Solicitud............................................... 4-5 a) Lista de Exigencias.................................................... 4-6 b) Plan de Trabajo para Diseño........................................... 4-7 4.2.2 Diseño Conceptual....................................................... 4-1 O a) Estructura de Funciones............................................. 4-1 O b) Concepto de Solución................................................. 4-14 e) Concepto Optimo.. .... .... .. .. .. ... .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. ... .. ... 4-15 4.2.3 Elaboración del Proyecto............................................... 4-18 a) Proyecto Definitivo.................................................... 4-18 b) Cálculo de la Transmisión del Sistema de lzaje Electro Mecánico............................................................................ 4-1 9 Cálculo de Potencia............................................................. 4-20 Selección del Cable de Acero............................................. 4-21 Diseño del Tambor.............................................................. 4-25 Transmisión Tornillo Sinfín- Corona.................................. 4-28 Transmisión Caja Reductora Derecha................................ 4-51 Transmisión del Sistema de lzaje Manual........................... 4-109 e) Análisis Estructural por el Método de Elementos Finitos ... . d) Análisis de las Uniones Soldadas ............................... . 4.3 Diseño del Dispositivo Adicional al Sistema de lzaje Electro 4-115 4-118 Mecánico......................................................................................... 4-124 V 4.3.1 Cálculo de la Nueva Abertura de las Compuertas................ 4-124 4.3.2 Comprensión de la Solicitud................................................... 4-130 a) Lista de Exigencias.................................................... 4-130 b) Plan de Trabajo para Diseño........................................... 4-131 4.3.3 Diseño Conceptual....................................................... 4-133 a) Estructura de Funciones............................................. 4-133 b) Concepto de Solución... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-136 e) Concepto Optimo., ................................................... .. 4.3.4 Elaboración del Proyecto .............................................. . a) Proyecto Definitivo ................................................... . b) Cálculo Estructural. ............................................................ . e) Análisis Estructural por el Método de Elementos Finitos .. . d) Análisis de las Uniones Soldadas .............................. .. 4.4 Diseño del Sistema de lzaje Hidráulico ........................................... .. 4.4.1 Comprensión de la Solicitud ................................................ . a) Lista de Exigencias .................................................. .. b) Plan de Trabajo para Diseño ......................................... .. 4.4.2 Diseño Conceptual ...................................................... . a) Estructura de Funciones ............................................ . 4-137 4-139 4-139 4-141 4-155 4-157 4-159 4-159 4-159 4-160 4-163 4-163 b) Concepto de Solución................................................. 4-167 e) Concepto Optimo ........................................................ 4-168 4.4.3 Elaboración del Proyecto................................................ 4-170 a) Proyecto Definitivo...................................................... 4-170 b) Cálculos hidráulicos............................................................ 4-176 VI Cálculo del Cilindro.............................................................. 4-177 Cálculo de la Unidad Hidráulica de Presión........................ 4-181 e) Cálculo Estructural............................................................. 4-195 d) Análisis Estructural por el Método de Elementos Finitos.... 4-206 e) Análisis de las Uniones Soldadas................................ 4-208 4.5 Sistema Automático Comandado por PLC........................................ 4-210 4.5.1 Parámetros Generales............................................................. 4-212 4.5.2 Entradas y Salidas del PLC.................................................... 4-216 4.6 Sistema Eléctrico............................................................................... 4-218 4.6.1 Sistema Electro Mecánico........................................................ 4-218 4.6.2 Sistema Electro Hidráulico....................................................... 4-225 4.7 Fabricación y Montaje........................................................................ 4-228 4.7.1 Plan de Trabajo del Sistema de lzaje Electro Mecánico......... 4-228 4.7.2 Plan de Trabajo del Dispositivo Adicional............................. 4-241 4.7.3 Plan de Trabajo del Sistema de lzaje Electro Hidráulico.......... 4-243 4.8 Operación y Mantenimiento............................................................... 4-246 . 4.8.1 Operación del Sistema de lzaje Electro Mecánico.................. 4-246 4.8.2 Operación del Sistema de lzaje Electro Hidráulico.................. 4-252 4.8.3 Operación del Sistema de lzaje Electro Hidráulico con PLC... 4-259 4.8.4 Manteniendo Preventivo .................. :................................... 4-261 Capitulo 5 Análisis Económico. 5.1 Costo de la Energía..................................................................... 5-2 5.2 Costo de Diseño, Fabricación y Montaje...................................... 5-4 vii 5.3 Costos de Soldadura................................................................ 5-25 5.4 Presupuesto Anual de Operación y Mantenimiento..................... 5-31 5.5 Fórmula Polinómica..................................................................... 5-29 5.6 Comparación de Resultados........................................................... 5-40 Conclusiones y Recomendaciones Bibliografía Anexo A Tablas de Resultados Tablas para la Operación de la Bocatoma Anexo B Aplicación del Software de Análisis por Elementos Finitos (MEF) Anexo C Normas Técnicas Anexo O Copias de Catálogos y Manuales Anexo E Planos viii 1 ntrod ucción A finales del año 2001, luego de la licitación publica que realiza el Instituto NaCional de Desarrollo (INADE) - Proyecto Especial Tambo Ccaracocha (PETACC) - ICA; el contratista civil ganador de la licitación, encarga a la empresa: Arca Industrial S.A. (empresa para la cual labore durante todo el proyecto), el desarrollo integral del equipamiento mecánico de la Bocatoma San Agustín - San Jacinto, del río lea; el cual consistía en el diseño y construcción de cuatro compuertas hidráulicas tipo vagón de 6 m de vano y 2,3 m de altura, sus respectivos sistemas de izaje y además cinco compuertas deslizantes con sistema de izaje manual. Conforme a lo mencionado anteriormente, y luego de su desarrollo; es que motivó el inicio de la primera parte del presente proyecto de tesis, el cual esta referido al diseño de un sistema de izaje electro mecánico para compuertas vagón, y una posterior optimización del mismo, para lograr una mayor abertura de las compuertas, debido a un fenómeno natural imprevisto, el cual traerá un aumento significativo de caudal del río. En segundo lugar, se desarrollará una alternativa electro hidráulica, para la cual · plantearé su operación automatizada con un accionamiento efectuado por PLC como una alternativa para una operación futura o para otras bocatomas de la misma envergadura. Esta alternativa será comparada con el sistema de izaje electro mecánico, para determinar cual presenta mayores ventajas técnico - económicas. IX El Diseño de un sistema de izaje electro mecánico, y su alternativa hidráulica para una compuerta tipo vagón, es una aplicación muy completa de la Ingeniería Mecánica; analizará y evaluará cada detalle del diseño, costos y tiempos de fabricación y montaje, costos de operación y mantenimiento preventivo, cumpliendo así con todo lo necesario para obtener una maquina que cumple con los requerimientos exigidos. El presente proyecto, se desarrolla basándose en una adecuada aplicación de la metodología de diseño; con el fin de servir como guía para el diseño de estos equipos y poder brindar una ayuda en la toma de decisiones. César Lengua Huertas X Capitulo 1 Planteamiento del Problema, Importancia y Justificación 1 - 1 1.1 Fundamentación Actualmente en el Perú, las compuertas hidráulicas de mediano y gran tamaño son izadas generalmente con sistemas de izaje electro mecánicos o hidráulicos,· pudiendo tener este ultimo un equipamiento automatizado con PLC; por lo general en los diseños mecánicos de estos equipos, no se contempla ocurrencias como fenómenos naturales, como lo es en nuestra realidad el "Fenómeno del Niño", el cual en los últimos años originó subidas inesperadas de las máximas avenidas de los ríos ubicados en la costa peruana, originando el colapso de varias bocatomas, por no estar preparadas para este fenómeno natural. El proyecto tendrá su estudio en la Bocatoma San Agustín- San Jacinto, del río lea - Ciudad de lea. La cual forma parte del Proyecto Especial Tambo Ccaracocha (PETACC), del Instituto Nacional de Desarrollo (INADE); donde se han encontrado inconvenientes en el diseño de los sistemas de izaje mecánicos de las compuertas vagón, respecto a la operación de abertura de estas, por no estar estas preparadas para una máxima avenida de 450 m3/s; pues el máximo caudal admitido es de 280 m3/s, con una abertura de las compuertas a 2,3 m. Luego de proponer una solución a este caso específico, como primera parte del proyecto, se realizará un segundo estudio, que corresponde al diseño de una alternativa de accionamiento, mediante el uso de un sistema de lzaje electro hfdráulico, el cual dará una visión mas global dentro de una toma de decisiones al comparar ambos sistemas. 1 -2 1 ~ ·~- : : • 1.2 Antecedentes Como consecuencia de la ocurrencia del Fenómeno del Niño en los años 1997- 1998, el cauce del río lea sufrió desbordes que originaron serios daños por inundaciones, arrastre y deposito de sólidos, erosión en diversos puntos a lo largo de su cause, y en algunos casos alteración de su alineamiento, con el consiguiente perjuicio a la infraestructura de riego situada en sus márgenes. Teniendo este importante antecedente es que el PETACC, a través del !NADE, es quien contrata en primera instancia un estudio del proyecto para el control de Inundaciones del Río lea y Quebrada Cansas 1 Canchajalla, dentro del cual se proyecta la reconstrucción de la Bocatoma San Agustín - San Jacinto que sirve a una superficie de 1 732 ha en ambas márgenes, 1 323 predios, 846 usuarios y 4 273 habitantes. Esta bocatoma contaba ya con una estructura de barraje fijo y tomas de captación de concreto de una antigüedad de 40 años aproximadamente, con marcados signos de deterioro y por lo cual se decidió reconstruirla, demoliendo la antigua estructura; Además esta admitía un caudal menor a 200 m3/s. Es entonces que el PETACC contrata luego de la licitación pública a la empresa: Consorcio Curich -La Unión (Contratista Civil) quien se encargo de la reconstrucción integral de la bocatoma en Noviembre de 2001. Esta a su vez contrató los servicios de la empresa Arca Industrial S.A. quien se encargo del diseño, fabricación del equipamiento mecánico de la Bocatoma; el cual admitía un caudal previamente calculado para 280 m3/s. 1 - 3 Estado de la Tecnología . Se ha buscado información en bibliotecas, talleres e Internet, habiendo encontrado sólo datos referenciales y ningún trabajo publicado acerca del diseño de los sistemas de izaje propuestos, ni de dispositivos adicionales que ayudan a la optimización de abertura de compuertas vagón. 1.3 Formulación del Problema ¿Cómo se puede optimizar la abertura de las compuertas vagón, utilizadas en la bocatoma San Agustín - San Jacinto, del Proyecto Especial Tambo Ccaracocha, que operan con sistema de izaje electro mecánico. Para que operen con un caudal máximo de 450 m3/s, en crecidas de caudal originadas por el Fenómeno del Niño, si en la actualidad su máximo caudal admitido es de 280 m3/s en conjunto?. ¿Al diseñar la alternativa de accionamiento de las compuertas vagón, con un sistema de izaje electro hidráulico automatizado; puedo tener una mejora en la versatilidad de operación, mantenimiento, eficiencia y costos; al compararlo y proponerlo como un reemplazo al sistema de izaje electro mecánico? 1-4 1· .4 Importancia y Justificación Indudablemente el presente proyecto de tesis, tendrá un aporte tecnológico a la Ingeniería, .por que propone una solución para poder optimizar la abertura de las compuertas vagón, que operan con un sistema de izaje electro mecánico. Así mismo, el estudio del sistema de izaje electro hidráulico, ayudará a tener un mejor enfoque en cuanto a versatilidad de operación, mantenimiento, eficiencia, costos y cuan factible es para los agricultores el contar con uno automatizado. La optimización de la abertura tiene gran importancia ya que los beneficiarios son 2 000 pequeños agricultores de las comisiones regantes de los canales San Agustín y San Jacinto que cultivan productos de pan llevar, algodón y frutales. Según los últimos estudios hidrológicos la avenida máxima que se espera alcanzar en caso de un Fenómeno del Niño es de: 450 m3/s. Que en caso de producirse es posible que pueda llegar a poner en riesgo y colapsar la bocatoma, por lo cual se justifica el optimizar la abertura del sistema de izaje, para así asegurar el paso del caudal previsto. 1 -5 Capitulo 2 Objetivos y Planteamiento de las Hipótesis 2-1 2.1 Objetivo Principal El objetivo del presente proyecto es realizar una comparación de dos sistemas de izaje, -uno mecánico optimizado en su abertura y otro hidráulico automatizado,. utilizados para compuertas hidráulicas tipo vagón 2.2 Objetivos Específicos Especifico 1 Diseñar un sistema de izaje electro mecánico, con operación no automatizada. Especifico 2 Diseñar un dispositivo adicional, que pueda realizar una abertura superior a la actual, sin realizar mayores ~odificaciones en el diseño inicial del sistema de izaje electro mecánico, con el fin de neutralizar el evidente colapso de la bocatoma debido a la ocurrencia del Fenómeno del Niño. Especifico 3 Diseñar un sistema de izaje electro hidráulico, con su operación electro-manual y automatizada. 2-2 2.3 Planteamiento de las Hipótesis 2.3.1 Hipótesis de Trabajo La optimización para el sistema de· izaje electro mecánico, consistirá en lograr una mayor abertura de compuertas, mediante un dispositivo adicional tipo grúa, que iza las compuertas hasta un punto más alto del diseñado inicialmente. La alteq1ativa hidráulica automatizada, se plantea como un sistema de izaje, el cual puede operar mediante dos cilindros hidráulicos y una armadura. de. soporte. Y que al compararla con el sistema de izaje electro mecánico ' optimizado, tendrá mayores ventajas técnico- económicas. 2.3.2 Variables e Indicadores Variables independientes • Una adecuada abertura de las compuertas vagón, en situaciones de máxima avenida (Fenómeno del Niño). • Un sistema de accionamiento de izaje que ofrezca una mayor versatilidad de operación y menor costo de fabricación y operación. Indicadores • Mediante un dispositivo adicional al sistema de izaje electro mecánico original. • Aplicando una alternativa de izaje electro hidráulico. Variables dependientes • Diseño, y cálculo del sistema de izaje electro mecánico y su optimización para una máxima avenida de río. • Diseño y cálculo de un sistema de izaje electro hidráulico. • Diseño del sistema de operación y emergencia, automatizado por PLC. Indicadores • Parámetros importantes para el diseño del sistema de izaje electro mecánico y su dispositivo adicional. · • Cálculo de los elementos de máquinas. • Parámetros importantes para su diseño con una selección apropiada de los cilindros hidráulicos y la unidad hidráulica de presión a emplear en el sistema. • Selección de los componentes del sistema automatizado. • Resumen de costos. 2-4 Capitulo 3 Marco Teórico y Conceptual 3- 1 3.1 Compuertas Hidráulicas 3.1.1 Tipos y Clasificación Los términos normalmente usados en la designación de los tipos de compuertas son: basculante, cilíndrica, gaveta, mitra, rodante, deslizante, radial (segmento), sector, stoney, tambor, vagón, y visor. Las compuertas pueden ser agrupadas de varias formas: pueden mencionarse, entre otros, los siguientes 1 criterios de clasificación: función, movimiento, descarga, composición del tablero y localización. Clasificación en cuanto a su Función Según la función desempeñada en una instalación hidráulica, las compuertas pueden ser: • De servicio. • De emergencia. • De mantenimiento. Las compuertas de servicio se usan para la regulación permanente de fugas y niveles de agua. Mencionaremos algunas de ellas: • Compuertasdevertedero. • Compuertas de descargas de fondo. • Compuertas de esclusas. • Compuertas automáticas de control de llenado. 3-2 Las compuertas de emergencia son usadas de esporádicamente en la interrupción del flujo de agua en conductos o canales; generalmente son diseñadas para el funcionamiento en la posición abierta o cerrada. Son diseñadas para el funcionamiento en la posición abierta o cerrada. Son consideradas compuertas de emergencia, entre otras: • Compuertas de tomas de agua • Compuertas instaladas al ingreso de válvulas de servicio de conductos forzados. • Compuertas de tubos de succión de turbinas kaplan. • Compuertas instaladas al ingreso de compuertas de servicio de descargas del fondo. Las compuertas de mantenimiento son operadas solamente con agua en reposo y tienen como principal función permitir el vaciado del conducto o canal para el debido acceso y mantenimiento de los equipos principales. El tipo más común de compuerta de mantenimiento es la compuerta ataguía. Clasificación en Función a su Movimiento De acuerdo con el movimiento ejecutado por el tablero a lo largo de sus guías, las compuertas son clasificadas en: a) Compuertas de translación Las compuertas de translación pueden ser de deslizamiento o de rodadura. En compuertas de deslizamiento, el tablero se mueve a lo largo de las guías venciendo el rozamiento al desplazarse entre las partes fijas y móviles por 3-3 medio de platinas o barras de topes fijos al tablero, en cuanto que los de rodadura utilizan ruedas o rodillos para tal función. • Deslizamiento o Gaveta o Ataguía o Cilíndrica • Rodadura o Vagón o Stoney b) Compuertas de Rotación En las complÍertas de rotación, el tablero gira en torno a un eje fijo, denominado eje de articulación. En las compuertas basculante y tambor, el eje de articulación se localiza en la solera, en posición horizontal. En las compuertas mitra, los ejes de articulación son verticales y se localizan junto a las paredes de la cámara de la esclusa. Las componentes visor y radial disponen de ejes de articulación horizontal localizados encima de la solera. Podemos nombrar las componentes siguientes: • Basculante • Mitra • Radial (segmento) • Tambor • Visor 3-4 e) Compuertas de Tras/o - rotación La compuerta rodante es la única que ejecuta un movimiento de traslo - rotación. Su tablero posee una estructura cilíndrica con generatriz horizontal, que rueda en cremalleras fijadas en pilares en posición inclinada, y ejecuta un movimiento combinado de traslación y rotación. Clasificación en Función a la Descarga En función de la descarga de agua y posición del tablero, las compuertas pueden ser clasificadas en: a) Las compuertas con descarga por encima del tablero Los tipos basculante, y tambor, en la operación de abertura, se mueven para abajo, alrededor del eje de la articulación localizado en la solera, permitiendo el paso de agua por encima del tablero. b) Compuertas con descarga por debajo del tablero Dislocándose hacia arriba, haciendo posible la descarga por debajo del tablero. Es el caso de compuertas tipo gaveta, rodante, radial, vagón, visor y stoney. e) Compuertas con descarga por encima y debajo del tablero Las compuertas mixtas y duplas permiten la . descarga algunas veces por encima y otras por debajo del tablero, en función de las necesidades operacionales. 3-5 Clasificación en cuanto a la Composición del Tablero Las compuertas pueden ser simples, mixtas o dobles, según la cantidad y los tipos de elementos que componen el tablero. Las simples tienen' un tablero compuesto por un único elemento. Las mixtas, el tablero principal es dotada, en su cima, de una compuerta basculante. Son conocidas muchas aplicaciones de compuertas radial, vagón, rodante y stoney combinadas con compuertas basculantes, principalmente en Europa. En compuertas duplas, el tablero se compone de dos elementos móviles superpuestos. El bajado de de la compuerta superior permite la descarga por encima de la compuerta, en cuanto que el elemento inferior puede ser levantado para descargar en el fondo. Ambos elementos del tablero son levantados para dar pase a la descarga máxima. Las compuertas vagón y radial son los únicos tipos conocidos de compuertas doble. Clasificación en cuanto a la Localización Las compuertas pueden ser de superficie o de fondo. Las compuertas de fondo son obligatoriamente dotadas de sellos en todo el perímetro del paramento, mientras que las de superficie ahorran sello en el borde superior. Pueden usarse todos los tipos de compuertas en obras de superficie, pero solamente algunos son aplicados en instalaciones de fondo, para saber: vagón, radial, gaveta, ataguía, cilíndrica, y stoney. Es usual clasificar las compuertas de acuerdo con la altura de agua sobre la solera en: • Las compuertas de baja presión: hasta 15 m. • Las compuertas de media presión: de 15 a 30 m. • Las compuertas de a!ta presión: más de 30 m. 3-6 3.1.2 Componentes Una compuerta se compone básicamente de tres elementos: tablero, piezas fijas, y mecanismo de maniobra. Tablero El tablero es el componente principal de la compuerta, es un elemento móvil que sirve como barrera al paso del agua y se constituye de una estructura conformada por el paramento, refuerzos y atiesadores. La plancha de revestimiento de la estructura del tablero es directamente responsable de la barrera al paso de agua y es denominada paramento. Los sellos son componentes responsables de la estanqueidad, son generalmente constituidos por perfiles de caucho empernados al paramento. Al tablero también son fijados los elementos de apoyo como ruedas, y de guiamiento. Piezas Fijas Son los componentes que se fijan en el concreto y sirven para guiar y alojar el tablero, redistribuir sobre el concreto las cargas actuantes en la compuerta, actuando también, en algunos casos, como protección del concreto y elemento de apoyo de los sellos. Los componentes- básicos de las partes fijas son: -solera, camino de rodadura o de deslizamiento, guías laterales, contraguías, frontal, los apoyos del sello y eventualmente blindajes de las ranuras. La solera es el elemento horizontal inferior de las partes fijas y sirve como el apoyo del tablero o del sello inferior. En .las compuertas sector y tambor, la solera se acostumbra usar también como fijación del sello inferior. El camino 3-7 de rodadura actúa como el elemento de apoyo y redistribuye las cargas transmitidas por las ruedas o rodillos de las compuertas de rodadura. La misma función es ejercida por el camino de deslizamiento, con relación a las cargas transmitidas por los topes laterales de las compuertas ataguía y gaveta. Las guías laterales y contraguías limitan los dislocamientos del tablero en el plano horizontal, y son proyectadas para absorber los esfuerzos correspondientes. El frontal es un elemento usado solamente en las compuertas de fondo y sirve para completar, junto con las guías laterales y solera, el cuadro de pasaje de agua, absorbiendo los esfuerzos correspondientes. Localizándose en la parte superior horizontal del pasaje a obturar, apoya al sello superior y sirve también como protección del concreto a la erosión causada por el paso de agua a altas velocidades. Mecanismo de lzaje Las compuertas pueden ser izadas mediante dispositivos de maniobra; los cuales pueden ser mecánicos, con el uso de cadenas de rodillos o cables de acero; y los hidráulicos, los cuales utilizan servo motores; estos sistemas de izaje a su vez pueden contener sistemas manuales, los cuales pueden ser mediante el uso de tornillos de potencia y mediante cables de acero o bomba manual hidráulica. Algunas compuertas ahorran el uso de mecanismo de maniobra y son movidas por la presión hidráulica, como es el tipo tambor. La función principal del dispositivo de izaje de una compuerta, es la creación de una gran fuerza de accionamiento con un pequeño suministro de energía. La 3-8 fuerza es necesaria para superar el peso de las partes móviles, las fuerzas de roce, fuerzas hidrodinámicas, y cargas ocasionadas por accidentes. Las fuentes mas usadas de energía para la operación de compuertas son la electricidad y los motores de combustión interna. Los sistemas de accionamiento, son de uso limitado en situaciones de emergencia, y deben de preferencia ser dotados de dispositivos que permitan un movimiento manual de la compuerta por un operador, en caso de falta de energ El sistema de lzaje mecánico con cables de acero es usado exclusivamente en instalaciones en que el cierre de la compuerta es hecho por su propio peso, pues el cable no puede ejercer fuerza hacia abajo. Este sistema esta bastante difundido en compuertas de superficie como las vagón y radiales principalmente, en las cuales las fuerzas de fricción a vencer son siempre inferiores al peso de la compuerta (tablero). 3.1.3 Principales Aplicaciones Las compuertas encuentran una inmensa aplicación en varios campos de la ingeniería hidráulica. Entre sus principales usos, pueden mencionarse: • Obras de protección contra inundaciones. • Cerrando obras de desvió de ríos. • Obras de perenización de ríos. • Tomas de agua para plantas hidroeléctricas. 3-9 • 1 rrigación. • Control de descargas de fondo. • Esclusas de navegación. 3.2 Compuertas Vagón Ciertamente es el tipo de compuerta mas usado. Su forma habitual ·se constituye de tablero, ejes, y sellos. El tablero esta formado por una plancha de paramento, generalmente plana, reforzada por medio de vigas horizontales y verticales. A cada lado del tablero, en los extremos de las vigas horizontales, esta soldada una viga vertical denominada cabecera. Las ruedas son montadas en ejes fijados lateralmente al tablero, sobre las vigas cabeceras, y estas cumplen una doble función: de disminución de los esfuerzos de fricción y de transmisión de cargas a las piezas fijas y de allí al concreto. El campo de aplicación de las compuertas vagón es muy amplio. La principal aplicación de las compuertas vagón, es en aquellas instalaciones que necesitan de elementos de protección que sean capaces de cerrar por su propio peso. Es el caso por ejemplo en tomas de aguas profundas. Por el mismo motivo, que es bastante común el uso de la compuerta vagón como protección de la compuerta radial para regulación de descarga de profundidad. Las compuertas vagón son utilizadas en las instalaciones de superficie, utilizadas por ejemplo en bocatomas y vertederos. 3- 10 Tiene un sellado en tres lados, en los laterales y son fabricadas con paramento y vigas montadas en el. La adopción del paramento a contra corriente protege a las vigas contar eventuales daños causados por los desechos pesados, elimina las fuerzas hidrodinámicas, reduce la corrosión y facilita el mantenimiento de la estructura. El paramento se extiendo desde la solera hasta el nivel máximo del agua, generalmente sobre pasándolo de 0,3 a 0,5 m, para actuar como borde libre e impedir la descarga sobre el tablero debido a las ondas creadas por acción del viento en la bocatoma. Las guías de la compuerta se deben extender por encima del piso de operación del vertedero para permitir el levantamiento de la compuerta encima del nivel máximo del agua. En la parte superior de las guías se instala un puente de servicio para el alojamiento del sistema de lzaje. La visión de las guías encima del piso de operación del sistema de izaje de la estructura soporte es generalmente considerada un grave inconveniente estético de este tipo La operación de izaje de las compuertas vagón exige el levantamiento de todo su peso, el mismo que puede ser incrementado con el ingreso de cuerpos extraños entre sus vigas, los mismos que al hacer un pequeño control de la compuerta, se pueden introducir entre el tablero y la solera en caso de una pequeña abertura de la compuerta, donde puede ocasionar daños al sello inferior. 3- 11 3.3 Normas Técnicas Las presentes normas técnicas serán utilizadas durante todo el proyecto en sus distintas partes: diseño estructural, diseño mecánico, tratamiento superficial, protección anticorrosiva, mantenimiento, diseño hidráulico, eléctrico y electrónico. Normas para el diseño estructural y mecánico AISC · :American lnstitute of Steel Construction Al SI AGMA ANSI ASTM AWS DIN SAE VOl :American lron and Steellnstitute : American Gear Manufacturers Association :American National Standards lnstitute : American Society for testing Materials : American Welding Society : Oeutsches lnstitut für Normung : Society of Automotive Engineers : Verein Deutscher lngenieure Normas de tratamiento de superficies y protección anticorrosiva SSPC : Steel Structures Paint Council Norma de lubricantes API :American Pertroleum lnternational NLGI : National Lubricating Grease lnstitute 3- 12 Normas de Electricidad NEMA lEC NEC : Nacional Electrical Manufactures Association : Internacional Electrotechnical Comisión : Nacional Electrical Code 3- 13 Capitulo 4 Ingeniería del Proyecto 4- 1 4.1 Metodología de Trabajo El presente proyecto desarrolla una metodología de diseño, referida en la norma: VOl 2222 parte 1 y 2 ·y VOl 2225 parte 1, el cual se desarrolla en tres fases: Comprensión de la solicitud, diseño conceptual y elaboración del proyecto; mediante este método analizaremos, calcularemos y evaluaremos, cada uno de los diseños de los sistemas de izaje. Tal como se planteó en los objetivos del proyecto, se realizará un primer diseño el cual consistirá de un sistema de lzaje electro mecánico para compuertas vagón, luego este sistema será optimizado, con un dispositivo adicional, para brindar una mayor abertura de las compuertas, preparándolas para inconvenientes como el Fenómeno del Niño. Dando una alternativa, a este sistema optimizado, expondremos el diseño de un sistema de izaje electro hidráulico, el cual será posteriormente automatizado para ser operado con un PLC. 4-2 Lista de Exigencias Plan de Trabajo para Diseño Estructura de FunCiones Concepto de Solución Concepto Optimo Proyecto Definitivo Cálculos Planos Plan de Trabajo para Fabricación y Montaje Operación y Mantenimiento Costos Figura 4-1: Proceso de diseño Problema Comprensión de la Solicitud Diseño Conceptual Elaboración del proyecto 4-3 Q = 450 m3/s Q = 450 m3js ( \ Diseño del Sistema de ( Diseño del Sistema de Izaje Electro ~'lecánico 1 l, Izaje Electro Hidráulico Q=280 m3/s 1 1 / 1 ( 1 Diseño del Dispositivo 1 Automatización del ! Adicional J : Sistema de i 1 al Sistema de Izaje ! Izaje Electro Hidráulico, i l, Electro fVIecánico 1 Utilizando PLC ! ~ / \ ""- Comparación de Alternativas Figura 4-2: Metodología de trabajo 4-4 4.2 Diseño del Sistema de lzaje Electro-Mecánico El diseño del Sistema de lzaje Electro Mecánico para las Compuertas Vagón, Es desarrollado mediante el proceso de diseño descrito en la figura 4-1 4.2.1 Comprensión de la Solicitud a) Lista de Exigencias La lista de exigencias, detalla los requerimientos concretos del proyecto a desarrollar. Esta debidamente clasificada y cuantificada, asumiendo de forma crítica las necesidades del cliente. Las exigencias expuestas a continuación han sido resueltas luego de contestar las siguientes preguntas: ¿Qué finalidad tiene que satisfacer la solución? ¿Qué propiedades debe tener esta solución? ¿Qué propiedades no debe tener esta solución? 4-5 Tabla 4-1: Lista de exigencias Deseo 6 Descripción Exigencia Función Principal E lzaje mecánico de cuatro compuertas vagón Geometría E Altura = 500 - 1 000 mm E Ancho = 1 500 mm E Largo Máx. = 6 000 mm Cinemática E Velocidad constante de izaje = 0.558 m/min (22 pulg/min) E Abertura de la compuerta = 2 300 mm Fuerzas E Fuerza Máxima de lzaje por cada compuerta = 68 670 N (7 000 kgf) E El peso máximo= 8 Ton sin la compuerta elevada E Rigidez de la maquina E Estabilidad de la maquina E Que pueda regular la posición de la compuerta Energía E Tensión = 220 V 1 30 1 60Hz E Potencia Máx. disponible = 20 kW E Transformación de energía eléctrica a energía mecánica Señales E Comando local y remoto E Luces de operación en tablero general E Indicador de posición Seguridad E Protección contra corto circuitos E Transmisión que no permita el retorno del cable si falla energía E Contra el medio ambiente Ergonomía E Sistema manual de operación E Operación local y remota con vista desde una caseta o Iluminación Fabricación E Dimensiones adecuadas a un transporte económico E Empresa metalmecánica E Arenado E Pintura epóxica E Maquina lubricada a la entrega 4-6 Control E Normas Técnicas E Ensayo de materiales E Ensayo de soldadura Montaje E Montaje en obra Transporte E No usar grúas para su montaje E Mediante un camión Uso E Operación: 6 meses al año, 6 horas por dia E Expuesto al medio ambiente E Clima tropical, ambiente abrasivo moderado, corrosivo E Altitud = 386 m.s.n.m. Mantenimiento E Semanal, mensual, anual. Costo Total E Costo de fabricación y montaje < US$ 70 000 Plazo de Entrega E Tiempo de entrega < 4 meses b) Plan de Trabajo para Diseño La meta de este paso es planificar el tiempo de trabajo mediante un diagrama de Gantt, en base a los procesos del método de diseño, estimando la complejidad del problema y sus exigencias. Respecto a este diagrama, se estiman los costos del diseño según las actividades a realizar. 4-7 T- --~ 1 3 1 il'r.l 1 Estado de la tecnologica 1 2 días 1 Estado de la tecnologíca lllfll1 Tarea División Progreso Lista de Exigencias IIJI Plan de Trabajo 1111 --------- -jHito • Tareas externas Hito externo Resumen T- """' lllilllllillilllllllllllllllilllllllli Resumen del proyecto ..,~ Fecha límite Figura 4-3: Plan de Trabajo para Diseño del Sistema de lzaje Electro-Mecánico Página1 • {1· Tarea División Progreso Costos -Instrucciones de Operación y Montaje ~ Plan de trabajo para Fabricación - Hito • Resumen ...... --· ... Resumen del proyecto ~ ... Figura 4-3: Plan de Trabajo para Diseño del Sistema de lzaje Electro-Mecánico Página2 Tare as externas Hito externo • Fecha limite {S· 25/02 4.2.2 Diseño Conceptual a) Estructura de Funciones Abstracción: Caja Negra En base a la lista de exigencias se desarrolla la estructura de funciones de forma abstracta. Material Energía Señal ENTRADAS Figura 4-4 : Caja Negra Entradas CAJA NEGRA Materia: Se iza la compuerta Energía: Energía eléctrica 1 Energía humana SALIDAS ----l~ Material ----l~ Energía -----1~ Señal Señales: Dar inicio al funcionamiento de la máquina Salidas Materia: la compuerta se cierra Energía: Energía mecánica Señales: Que indiquen operación de la maquina 4- 10 Secuencia de operaciones: Fundamentalmente las operaciones a realizar tienen la secuencia siguiente: • lzaje de la compuerta . • Cierre de la compuerta Procesos Técnicos: Preparación: Inspección del sistema Se da energía al sistema Ejecución: Inicial la entrega de energía a la maquina Empieza la abertura o cierre de la compuerta Control Se verifica la velocidad, Altura máxima de abertura Cierre de compuerta Fase final Culminar la entrega de energía 4- 11 Aplicaciones de los sistemas técnicos y sus limitaciones Para realizar el izaje y cierre de la compuerta, partiremos de la utilización de la energía eléctrica para su funcionamiento eléctrico, y energía humana para el funcionamiento manual de la máquina. En búsqueda de conseguir dicho objetivo, emplearemos mecanismos, los que serán evaluados en su debido momento, seleccionando el más apropiado para el cumplimiento de dicho fin. Por las dimensiones de la compuerta será difícil lograr una estabilidad de ella si utilizamos un solo mecanismo que eleve la compuerta desde un solo punto, por tanto se propone el uso de dos mecanismos separados, pero unidos por algún medio, las cuales ayudaran a izar y cerrar desde dos puntos sincronizados la compuerta, para ello se deberá emplear mecanismos de transmisión bastante eficientes, pues se deberá aprovechar al máximo la energía entregada. 4- 12 Masa compuerta Energía : 1 Cambio de Eléctrica : ~ Energía Eléctrica ~....¡ Reductor de Alta f--------.,..¡ a Mecánica -f J ' Energía ! Mecánica ! (Fuerza) i >1 Sistema Manual '--------------------------------~ Señales Reducción de Baja Derecha .. Reducción de Baja Izquierda l ~ Energía Mecánica Enrollamiento 1 Masa /2 .,... 1---1-a.-J de Cable (compuerta) Q 1 ~1 Enrollamiento de Cable ¡ ¡ Energía 1 Mecánica .,... Masa /2 (compuerta) Señales -f':> --------------,--------------- ' Control de Proceso --------------------------------------------~---------- ..... Figura 4-5 : Estructura de funciones b) Concepto de Solución El objetivo de esta etapa del diseño es transformar la estructura de funciones a través de la búsqueda de soluciones con la ayuda de un esquema ordenado: matriz morfológica. Variante 1 Variante 2 Variante 3 Variante 4 Variante 5 Motor eléctrico --;: - t. ' ' : . - ...... ' .... M anual- electrice jo cal y remot~\ .·: : :Automatizado con PLC '-.-',. , .. ... ', ¡-- CGin volante horizontal y · transmi4ión '. Tornillo sinfín·- corona. Tr¡:¡n de engra[lajes con e{lgranajes c~índricos ' . Tren de engranajes con ehgranajes c~índricos ' - . ·~. : 2 Tambores para e ables eón ranurado ' • 1 • ' 1 • \ l , ,CÓ~·yolante vertical y transmisión ,. ' ,· ' Tren de engranajes cilíndricos ', ·,_Tren de engranajes con 'engranajes helicoidales ' rren de engranajes con ,· ~ngranajes helicoidales 1 - i Tambores para cable sin 1 -. -,. ranuras . ' ' • i 1 • Figura 4-6: Matriz Morfológica para las Funciones y Alternativas 4- 14 e) Concepto Óptimo La fase anterior ha permitido determinar y representar variables o conceptos · preliminares, los cuales serán sometidos a una evaluación desde el punto de vista técnico y económico. Se indicarán diferentes puntos de comparación, donde a cada propuesta se le asignará un valor (O a 4 ), dependiendo de cómo satisfaga la propuesta al punto en mención. A los puntos de comparación también se les asignará un peso, dependiendo de cuanta trascendencia tengan con el desarrollo del proyecto, este peso será denominado como el factor de influencia. Puntaje para calificar los criterios de O a 4: O= No satisface. 1 = Aceptable a las justas. 2 = Suficiente. 3 =Bien. 4 =Muy bien. Factor de importancia: 1 = 1 mportante. 2 = Muy importante. 3 = Imprescindible. 4- 15 Tabla 4-2a : Evaluación Técnica de Variantes Confiabilidad 3 4 3 3 3 4 4 2 Seguridad 3 4 3 3 4 4 4 3 Estabilidad 3 4 4 Rigidez 3 4 5 Fácil manufactura 2 3 3 3 2 2 4 6 Fácil operación 2 3 4 3 4 3 4 7 Fácil ensamble 2 3 3 3 2 2 4 8 Fácil limpieza 4 4 4 4 4 4 9 Transportabilidad 4 4 4 4 4 4 10 Poco espacio 3 3 3 3 3 4 requerido 11 Simple 4 3 4 3 4 4 mantenimiento 12 Complejidad 3 3 3 3 3 4 Puntaje Total= r (Fi x Pi) 66 61 60 60 62 92 Coeficiente técnico = 0,72 0,66 0,65 0,65 0,67 1,00 punta'e total 1 unta·e ideal O = No satisface, 1 =Aceptable a las justas, 2 = Suficiente, 3 = Bien, 4 = Muy bien (ideal) Tabla 4-2b : Evaluación Económica de Variantes Materiales 3 4 2 4 2 4 4 2 Fabricación 3 3 3 3 2 2 4 3 Mantenimiento 2 3 2 3 2 3 4 4 Operación 2 4 3 4 3 4 4 5 Costo de la 3 2 tecnolo ía 3 2 3 4 Puntaje Total= r (Fi x Pi) 38 27 38 24 35 44 0,86 0,61 0,86 0,55 0,80 1,00 1,00 Á • / 0,80 o u E 'O 0,60 / e: o u w o -.:::: 4) :!:::! ... CJ / 0,40 0,20 / / 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 Criterio Técnico Figura 4-7: Evaluación Técnica de Variantes • 0,80 1,00 • V1 ---v2 _._V3 ---- V4 --+-V5 La selección más adecuada será la Variante que además de tener los coeficientes técnicos y económicos apropiados, mantenga un equilibrio entre estos, por esto el proyecto a desarrollar será basado en la Variante 1. 4-17 4.2.3 Elaboración del Proyecto a) Proyecto Definitivo Según lo expuesto, en el concepto óptimo, se evaluará un sistema de izaje electro mecánico para la Compuerta Vagón (6,3 x 2,3 m) según la siguiente configuración: Será izada mediante 4 cables de acero, enrollados a dos tambores ranurados con direcciones contrarias y enganchadas a la compuerta mediante un templador y un estrobo. Los tambores estarán instalados a una distancia de 4 metros y serán accionados por dos cajas reductoras unidas por un tubo de pared gruesa (caja derecha: tres pares de engranajes; caja izquierda: un par de engranajes); a partir de un reductor de velocidad de tornillo sinfín accionado por un único motor eléctrico. Para casos eventuales de falta de energía se ha considerado el sistema manual de lzaje, el cual consistirá internamente de una reducción con engranajes cónicos y una volante para accionarlo. 4- 18 Figura 4-8: Esquema de la transmisión del sistema de izaje electro mecánico. b) Cálculo de la Transmisión del Sistema de lzaje Electro Mecánico Tabla 4-3: Datos Generales Pe Fuerza de lzaje considerada por el cálculo 58 860 N de la compuerta 6 000 kgf p Fuerza de lzaje máxima del sistema 68670 N 7 000 kgf V Velocidad de lzaje estándar 22 pulg/min 0,558 m/min H Abertura de la compuerta 2 300 mm 4- 19 Cálculo de Potencia Potencia a emplearse por cada tambor (PJ P ~ T1 *V t--- 75 p - 3 500 (0,009 3) t- 75 Pt = 0,43 HP Donde: T1 =Tensión de los cables por tambor (P/2) Potencia de lzaje (PI) P*V P¡=-- 75 p - 7 000 (0,009 3) ¡- 75 P1 = 0,87 HP Potencia Motriz Considerando Nr = Eficiencia de los rodamientos = 99% Ncr = Eficiencia cajas reductoras = 85% Fs = Factor de seguridad = 3,5 p = 0,87 *35 M (0,992 )(0,852 ) ' PM = 4,52 HP 4- 20 Seleccionamos un motor: Potencia= 6 HP Velocidad nominal= 1 200 rpm El motor es trifásico, de inducción, con rotor de jaula de ardilla y el torque máximo está dado a más de 300% del torque nominal necesario. Selección del Cable de Acero La norma DIN 19705 recomienda el uso de cables galvanizados en aplicaciones como sistemas de izaje de compuertas hidráulicas. Los cables de acero, comúnmente utilizados se clasifican en 6x19 y 6x17. Estas clasificaciones indican el número de torones por la cantidad de hilos por cada uno. Por ejemplo el cable 6 x19 se compone de 6 torones de 19 hilos cada uno. La composición de un cable debe ser considerado a que su flexibilidad es inversamente proporcional al diámetro de los hilos externos. En tanto la resistencia a la abrasión es directamente proporcional a este diámetro. Así mismo comparando los cables 6 x 19 y 6 x 37, el primero tiene una mayor resistencia a la abrasión en cuanto que el último es más flexible. La construcción del cable puede ser: Seale, Filler, Warrington, el cual representa la disposición los hilos en cada torón y no influyendo en la capacidad de carga del mismo. Los cables pueden ser dotados de alma de fibra o de acero. Las almas de fibra dan una mayor flexibilidad del cable, en cambio las almas de acero dan mayor resistencia a la deformidad y aumenta la resistencia a la tracción. Un cable con alma de acero presenta además un aumento de 7,5% en la resistencia a la tracción y cerca de 1 O% en relación al peso de un cable con alma de fibra del mismo diámetro y construcción. Las extremidades de los cables son fijadas en forma de lazo por medio de grapas o terminales prensados. La eficiencia del lazo ejecutado por medio de grapas y guardacabo es del 80% en relación a la ruptura mínima efectiva del cable, en cuanto que con un terminal prensado es del 100%. 4- 21 La compuerta vagón será izada mediante 4 cables de acero galvanizado y alma de fibra de 6x19 FC. El método de cálculo seguido se realiza según las recomendaciones del . fabricante del cable (Aceros Camesa). e e COMPUERTA VAGON p Figura 4-9: Diagrama de cuerpo libre de la compuerta vagón. Carga por cada cable p C=- 4 e= 7 ooo 4 e= 17 167,50 N Donde: C = Carga soportada por un cable P = Fuerza de lzaje Selección: Considerando el diámetro (d) del cable de acero de 1/2" e Rr <- - fs 4- 22 1 750:::; 9 600 5 1 750 :::; 1 920 Por lo que se determina que el cable de 0 Y2 " es el correcto. Siendo: Rr = Resistencia a la ruptura del cable = 9 600 kgf = 94 176 N fs = Factor de seguridad para el cable = 5 Alargamiento del Cable Alargamiento permanente por construcción (.t1L 1) Es un valor práctico, dado por el fabricante (Aceros Camesa) Tabla 4-4 Carga Normal (factor de seguridad S:1) L = 5500 + 368( -2300 - 7 50)+ 2000 L = 4818 L ~ 5000m Donde L = Longitud del cable. Alargamiento Elástico (.t1L2) Ll Longitud del cable Alma de Fibra 0,25% L :::::5000 L1L1 = 12,50 mm - El fabricante da a este alargamiento en función al módulo de elasticidad, el cual varía respecto al área circundante (Ac) en relación al diámetro nominal del cable (0). 4- 23 Ac = 0,79 (12,7)2 Ac = 126,67 mm2 Módulo de elasticidad (E), para cable de clase 6 x 19. E = 5 000 Kgf/mm2 E= 49050N/mm 2 AL = C*L 2 E* A e AL = (1750)(5000) 2 (5 000)(126,6) AL2 = 13,82 mm Expansión o contracción térmica (L1L3) a = Coeficiente de expansión lineal = 12,5 X 1 o-6 - 1 oc Donde: a = Coeficiente de expansión lineal = 12,5 X 1 o-6 - 1 oc L = Longitud del cable L1t =Diferencia de temperatura= 35° (Día caluroso) AL3 = 12,5 x 1 o-6 (5 000) (35) AL3 = 2,19 mm Alargamiento Total del Cable (L1r) L1T = L1L1 + L1L2 + L1L3 i1T = 12,50 + 13,82 + 2,19 L1T ~ 28,51 mm 4- 24 El cable a utilizar será de construcción 6 x 1 9, con alma de fibra y galvanizado, de diámetro 01 /2" Diseño del Tambor · Los tambores son diseñados en función del tamaño y tipo del cable de acero seleccionado, y este está enrollado previamente dos vueltas (como mínimo), antes de tener el cable necesario para el izaje de la compuerta. Las ranuras del tambor tienen un radio igual a 0,53 veces el diámetro del cable. Uno de los factores importantes que influye én la vida útil de un cable de acero, es la relación entre el diámetro del tambor y el diámetro del cable, este a su vez tiene relación con el tipo de construcción y cantidad de alambres en el cable. El diámetro del tambor (para el cable) esta dado en función del diámetro del cable y es aprobado por el fabricante del cable; este es 25 veces el diámetro del cable como mínimo. o= 25 * d Donde: O = Diámetro del tambor. d = Diámetro del cable de acero. o= 25 GJ O= 12,5 pulgadas= 317,5 mm Angu/o de Enrollamiento (Fieet Angle) Para tambores acanalados el fabricante del cable recomienda que el ángulo de desvío no debe ser mayor de 2° ni menor de o a 30'. 4- 25 u 1 1 \ ( J 1 L 1 1 2~:- 11 z• 1 1 1 . 5"\ 1 ¡-U 0,5 o .... -H--- r¡T 1 11 11 11 1 1 r 1 1 l 1) 1 11 \ 1 1 1 \ 1 1 1 \ ¡ 1 COMPUERTA J Figura 4-1 O: Esquema del tambor y los cables de acero con su ángulo de desvío recomendado. Presiones entre cables de acero y tambor La presión es independiente del arco de contacto entre el cable y el tambor. La presión (p) se obtiene: p = 2 *Te o *d t 4- 26 Donde: T = Tensión de los cables por tambor (Kgf) Dt = Diámetro interior del tambor. d = Diámetro del cable p = 2(1750) (317,5)(12,7) P = 0,87 Kgf mm2 El valor resultante es permitido para el acero fundido de bajo carbono (AISI 1 045). Tabla 4~5: Presiones máximas permitidas para cables de 6x19 con diferentes materiales de canaletas. 6 x 19 RC 0,35 0,6 1,75 6 X 19 FC 0,4 0,7 2 Dicho valor nos da la certeza que la canaleta podrá soportar el desgaste excesivo o deformación del fondo de la canaleta que pudiera dañar los alambres exteriores del cable y reducir su vida útil. El método para la estimación de presiones puede suponer que el área de contacto entre el cable y la superficie de la canaleta es sobre el diámetro total del cable cuando en realidad solamente una parte de los alambres exteriores del cable están en contacto con la canaleta de una manera puntual. 4- 27 Transmisión Tornillo Sinfín - Corona A Eje de Corona Dg = 300 mm 'IMg "( Wrg l:: Rx Ry Figura 4-11: Transmisión tomillo sinfín -corona. e Rz Ry ~/ Rx B Waw r;Rz Ry Eje de Sinñn Dw= 70 mm Wtg =Waw Wag =Wtw Wrg =Wrw 4-28 ~o ~o 00 00 66 66 ~~ ~~ !-- - - --ll -- -J --+ 1---~--- C'l LO ~----------11---- Ac f.------ ro~ -5l 5l t<:-Y 1----- ---- ~ 176.9 1 176.9 353.83 592 Figura 4-12: Eje tornillo sin fin. ,-- o 00 o· a· lf)lf) iS!iS! A e o ro· o O) ro· r-" ~~ 90.3 77.6 L 167.9 308 Figura 4-13: Eje de corona. Características Geométricas Datos: Tipo Cilíndrico PM =Potencia Motriz= 6 HP nm =Velocidad nominal del motor= 1 200 rpm. n1 =Velocidad de salida 1 eje motriz corona= 24 rpm. fs = Factor de seguridad = 1,5 ,--o 's DO a· o- lf)lf) iS!iS! J 8~ ro·r--: (')(') 5liSI 1 ' 4- 29 Relación de transmisión (rt1) rt1 = 1200 24 rt1 = 50 Datos asumidos según tablas: ~ = ángulo de presión = 20° Nc= Número de dientes de la corona= 50 Nw = Número de entradas del tornillo = 1 C = Distancia entre centros = 185 mm Tabla 4·6: Número mínimo de dientes de la corona para adendum estándar. 20° 25 Tabla 4·7: Pasos axiales recomendados 1/4 6,3500 1 25,4000 5/16 7,9379 1 1/4 31,7500 3/8 9,5250 1 1/2 38,1000 1/2 12,700 1 3/4 44,4500 5/8 15,875 2 50,8000 3/4 19,050 4- 30 Tabla 4-8: Número de dientes recomendados para la corona 50 20 75 25 100 25 125 25 200 25 250 29 330 35 500 40 610 45 Tabla 4-9: Limites sugeridos del ángulo de avance 1 ::::;;60 1 - 2 ::::;;12° 3-4 10°-24° 5-6 15°- 36° ;¿¡ ;;200 Tabla 4-10: Proporciones de /os dientes de la corona- tornillo sinfín 4- 31 ~~~~~-4~~~~~~0 ~~~~~~~~~~--+~ ~-~~~~~-~~~' ~ Figura 4-14: Relación número de dientes de la corona- distancia entre centros- Paso axial. Paso Axial (Px) Px :::::: 3/4 Por tablas teniendo C y Nc Px = 0,74 pulg. = 18,85 mm Valor corregido por fabricación. 4- 32 Angula de avance (A.) Diámetro de paso de la corona (Dg) 09 = 18,85(50) 1t 0 9 = 300 mm Diámetro de paso sinfín (Dw) Dw = 2*C- 0 9 Dw = 2 (185)- 300 Dw = 70 mm Proporciones de los dientes de la Corona - Sinfín d = Adendum b9 = Dedendum ht = Altura total = 0,3183 Px= 6 mm = 0,3683 Px= 6,94 mm = 0,6866 Px= 12,94 mm Diámetro exterior del Sinfín (Dow) Dow = Dw + 2*a Dow = 70 + 2(6) Dow= 82 mm Diámetro de la garganta de la corona (DJ Dt = 0 9 + 2*a 4- 33 Dt = 300 + 2 (6) Dt = 312 mm Ancho de la corona (F) F = ~1,05(Dow2 - Dw2 ) F = ~1,05(822 - 702 ) F ~ 44,84 mm Ancho efectivo (Fe) 2 Fe= -*Dw 3 2 Fe= 3 (70) Fe~ 46,67 mm= 47 mm Diámetro exterior de la corona Dog Dog = Dt + (Dw- 2a)- ~(Dw- 2a)2 - (0,8F)2 Dog = 312 + (70- 2(16))- ~(70-2(6))2 -(0,8(44,84))2 Dog ~ 325,84 mm Dog = 321 mm Valor corregido para fabricación. 4- 34 90 .. ~ .Jeo o el: ¡¡:: 1 1 1 ! ·1 1 ~AJ.I 1 ·1 ·~ 1 l ; i 1 1 1 f; ' r4~r~rr~ : .! ! . ! \ ~-r- -;-~ ~IJ.. 1 i i ~ ?s ~ót.) _ ! 1 1 ¡ i ! ¡.......:_Oro- ' : ' 1 1 "tn.:'!i)?;~,f.,:c-"' rr . T ·. ' ~:-:---...,'-"U .;::-¡;J : 1 1 .1' r¡J ,...t ' 1 1 · i 1'41 ¡:1~ 0Lod.~ \ ! ~ 1 Lf-0;. ~~s.L ! l.! ,.::¡¡~ .. ~:'LL·!TT! ,¡,g~_ 1 1 1 i l • \CV~ :.::-1\1'4. ' ¡· • L: , ' : ' i 1 1 i i 1 l ~fz~ ~bn: K 1 f-· ·· --(·[ ¡··t -~. w 1- ~- ~ 70 o 0: o 1- u lt 60 o 50~ 1 : ¡ :· + + tl-±it·rti-t~ so 100 120 140 160 180 200 ANCHO EFECTIVO DEL DIENTE, Fe, EN mm 240 Figura 4-15: Factor de material, Ks, para engranaje- tornillo sinfín tipo cilíndrico. 1 ! ! rJk !I__Lfj HJ-- i ' ! _l i 1 ¡ 1 1 1 ·-r¡-r- ·¡ . ¡. :.¡ .. ¡.L . 1 '! ! i 1:1' 1 i l/1 1 1 i ¡~i!:l ! ¡ !/ 1 ·r·· ~~- -r i ! ! ! ¡-L . ·-+- -.Ü~ -'- 1 ! /; 1 L 1 1 1 1 ¡ ¡ 1 1 ; 1 f 1 lf ! l :Tt·1: 1 i 1 . 1 . --+-1+...:... 1 -11 i 1 r 1 1 1 ' 1 i ! ; 1 1 V 1 1 ! l ! 1 1 ¡ \ l !/: l. 1 ' ! 1 /T ¡ ! 1 ! '·t + . 1 ! ! i !\J ~ ! 1 :/ i 1 1 1 i \ 1 ¡ 1 '/ 1 1 ! ¡ ¡ 1 i ! . ' 1 1 11! 1 1 1 ' ! 1 ¡ ¡ 1 1 ! ¡ ! 1 1 \ ¡ 1/ 1 1 ! ! f 1 1 1 ;\ 1 1 ¡ 1 ' 1! 1 ' 1 ' ' 1 1 1 .. 1 1 1 1 ¡ ! !X ! 1 1 ! ! 1 1 1 1 ' ! ¡ ¡ 1' 1 ! .1 +· 1 1 ... ¡ .. 1 ! ' 1 1 1 ! ! ! ¡ i '1 ! 3 4 5 6 7 8 10 20 30 40 50 60 80 100 RELACION DE TRANSMISION . Figura 4-16: Factor de corrección por relación de transmisión, km, para engranaje- tornillo sinfín tipo cilíndrico. 4- 35 o !­ z (JJ' FACTOR CE VELOCIDAD,. Ky !'"' 0.08 O.J 0.1~ 0¡2 0~3 0,4 O.S· 0.8 , O:.S t-1 ~~ t 1 i t : LLL i ; : ~LL~-H-lJt-r-t~ ,'-r;,..t--t--f-+- 20 :· r·~ ':-:-... 1 . 1 1 , 1 1 1 1 1 : 1 1 : i 1 11 1 1 1 ! 1 ! -t""r 1 ~, 1 , 1 ~- ·ric- f-,...-r--~-~ · T . 1 . :"l. ! . 1 ' ·:-¡ ; J. ,.,.--.-r--r--t--<-1 ¡. 1 i ~: 1 1 ! ! 1 J 1 : i_] 1 l 1 .l ~ 1 '~'.1'.. l 1 ! ! :' 1 1 ; ; • 3 t .l 1 i : 'i i ~: ,,, ¡\1! t 1 : ! i : 1 -~ 1 i_),;' 1 i 1 i 1 1 ! 1 ' , , . _,--'-.1 L....,_:_w ~- 1 ~ : '1' t-- 1- t'""i'" ~~ ,..,- . ·. ' T '"T' ' ' "'1. ' . 1 r "+-1 1 1 i i 1 l'\1 i! 11! l ! '' ' 1 1--'> 1 '1 1 : !i tii~ \ ' t ' 1 i \ :\ ~- .l t ¡ ; 1 ¡ i. '1 t- ; 1 l 1. i ¡ ¡.: ,' 1 l L , 1 ; 1 : !.' ; : r ¡ ! · • i ~\ t ' 1 • i i H-+-H++-+-i-H-+; +¡ -i¡-_f-! -:-¡ +¡ --7'¡-+; ~-+¡-+, 'L-:-. tr-_r~T¡-;-;.¡.;.;-;-: 7!+ ', -+' --í L\;-i -:;-t-i: -!---t-t--+--~1 ¡ l : 1 \ ! ! ·, t ! ¡ • [:--1\ ¡ . ¡ ' ~-~~.-+-1 -+,--l..l.-+-, +--+: -_+:_-· .... : ..;. 1 -+-~:-_:rt:_: *dW+f-~~lli ~~l ;-; 1 J ' 1 1! : ! 1 i ,. ! 1 1 1!! \;! \' l .¡ _rt-¡-¡-r-;-t-1 o_, +±t:·q. ·:P:P+t:::::t+tr:P·::=::;:i::tr::;::t:· ¡¡. ::P' .q::¡=HH=~=R=+==t ~ 0.11e +- 1 ' : : 1 ' ' ' : ' : ; ' ; a 0.0 .,+-~-+-'--'1--1¡-¡¡ 1 '1' : ': ~o.o5~: l; ! l 1 1 1 ü Q.QA ; 1 '1 e ,, .J a. o-' , 1 ill ! \JJ ~ 1 1 1 ¡ 1 : i ¡ > r-¡¡, r 1 1~ 0.02 ' 1 1 1 ¡ 1 1 1 ' l' ¡! 1 •lj :j . i 1' ::; ': 1 r-T~ ri ! ' ! 1 1 1; ' 1 1 1 ' 1 : 1 1 1, 1 1 1 ' 1 ! i 1 1 1 1 ¡ ! 1 1 1 l 1 : 1 : ' 1 ' ' ) 1 1! 1 1 ! ¡ 1_L 1 ! ! 11' 1 1 1 1 i 1 ¡ 0.01 0.01~ o.oz o.o3 0.04 a.oo o~ o.oa 0.10 FACTOR CE: FRICCION, f Figura 4-17: Factor de velocidad, Kv, y de fricción, f para engranaje- tornillo sinfín tipo cilíndrico. 4- 36 Cálculo de Velocidades y Potencia Velocidad de deslizamiento Sinfín (Vsw) · *O * V - 1t w nw sw- 60 000 * cos A. V = 7t(70)(1200) sw 60 000 (0,996) Vsw = 4,41 m/s Factores de diseño Ks =Factor de materiales= 700 (Fe, fundido en moldes de arena) Km = Factor de corrección = 0,8 (rt =50) Kv= Factor de velocidad = 0,32 (Vs, f) Carga tangencial en el diente de la corona (Wtg) Wtg = 1,35 x 10-3 Ks * Dg0 · 8 *Fe* Km.* Kv Wtg = 1 ,35 X 1 o-3 (700) (300)0 · 8 (46,67) (0,8) (0,32) Wtg = 1 078,76 kgf Potencia al eje de salida (Po) Wtg *Dg*n p - m 0 - 1,43x1 06 rt p - (1 078,76)(300)(1 200) o- (1,43x106 )(50) Po= 5,42 HP Velocidad de la línea de paso del engrane (Vtg) ( )( rev.) 1tmm. - Vtg = 1t * Dg * ng = m in * 0,0033 pies* 1m in.* 0,30 12 12 mm. 60s. pie 4- 37 Vtg = n(0,9843)(24) 12 Vtg = 6,18 pies/min = 0,0314 m/s Velocidad de deslizamiento (Vsg) Vtg Vsg= -- SenA- Vs = 0,0314 g 0,085 Vsg = 0,38 m/s El coeficiente de fricción a Vsg = 0,38 m/s ¡.t = 0,06 Cálculo de Fuerzas Torque de salida de corona (Tg) Tg = 63000*P0 ng T _ 63 000(5,42) g- 24 Tg = 14 233,87 Lbf pulg ~ 1 585,78 Nm Cálculo de fuerzas radial (Wrg) y fuerza axial (Wag) Wag = Wtg [Coscpn Sen A+ 1-J CosA] [Cos r/Jn CosA. -1-l Sen A] Wa = Wt [(0,94 )(0,09) + (0,06)(0,99)] g g [( 0,94 )( 0,99)- ( 0,06 )( 0,09)] Wag = 162,24 kgf = 1 589,94 N Wrg = Wtg Wtg * Sen~n (Cos ~n CosA- -1-l Sen A) 4- 38 Wr = (1 078,76)(0,34) g [(0,94 )(0,99)- (0,06)(0,09)] Wrg = 396,29 kgf = 3 883,61 N Fuerza de fricción (Wt) Wt = ¡.¡.Wtg (CosA.)(Cos~n) w - (0,06)(1 078,76) f- (0,99)(0,94) Wt = 69,14 kgf = 678,25 N Pérdida de potencia debida a la fricción (PJ V19 * w, p f = ----=----- 75 p - (0,0314)(69,14) f- 75 Pt = 0,03 HP Potencia de entrada (P) P =Po +Pt p = 5,42 + 0,03 P = 5,45 HP Por lo que queda comprobado que el motor elegido tiene la potencia correcta. Eficiencia (n) n = p0 (100%) p n = 5 ,4 2 (1 00%) 5,45 n = 99,47% 4- 39 Diseño de Ejes Eje del Tomillo Sinfín I:Fy =O RyA + Rys - W rw = O Si: RyA = Rys RyA = W rw = 396,29 2 2 RyA = 198,14 kgf = 1 941,77 N I:Fz =O RyA + Rzs - W tw = O Si: RzA = Rzs RzA = wt!N = 162,24 2 2 RzA = 81,12 kgf = 794,76 N I:Fx =O RxA = Waw RxA = 1 078,76 kgf = 10 571,8 N RA = ~(RyA )2 + (RzA )2 + (RxA )2 RA = ~(198,14 )2 + (81,12)2 + (1 078,76)2 RA = 1 096,8 kgf = 1 o 778,08 N Rs = ~(RyA )2 + (RzA )2 Rs = ~(198,14)2 +(81,12)2 Rs = 214,1 kgf = 2 090 N 4- 40 [M y] Figura 4-18: Momentos en y, eje tornillo sin fin. M Ay = RyA (A e) MAy = 1 941,77 (0,18) MAy = 343,51 Nm MAy = Msy Figura 4-19: Momentos en z, eje tornillo sin fin. MAz = RzA (A e) MAz = 794,98 (0, 18) MAz = 140,63 Nm MAz = Msz Me= ~MA 2 +MB 2 y y Me= ~(343,5) 2 +(140,63)2 Me= 371,18 Nm 343.5 f\11""1 140.63 NM 4- 41 Torque Sinfin (Tw) Tw = Wrw (rw) Si: R _ Dw 0,07 w- -=-- 2 2 Rw= 0,04 m T w = 1 589,94 (0,035) Tw = 55,65 Nm Material de Fabricación: AISI 4340 H crf = 785 N/mm2 = 785 x 1 06 N/m2 crxx =Tensión Mcr 4Mc crxx= -=-- nr4 nr3 4 - 4(317,17) O' XX - -------=­ nr3 _ 403,83 * N O'xx- -r3 m2 Twr 2Tw Txy=--·=-- nr4 nr3 2 Txy = 2(55,65) nr 3 T _ 35,43 * N xy - -r3 m2 Aplicando el método de Tresca 2 * 2 crf ( ) 2 O'xx +4Txy ~ fs 4- 42 Si fs = 3 Diámetro del eje en el mayor punto crítico (Dpc) Dpc = 24,38 mm Diámetro mínimo (Dmin) Dmin = 10,76 mm Respecto a estos resultados se fabricaron los siguientes diámetros en el eje: DR = Diámetro para rodamiento = 40 mm Da = Diámetro para tornillo Sinfín = 55 mm Eje de la Corona L:Fy =O RyA- Rys- Wrg =O L:MA = 0 Wr9 (AC)- RyA (AB) =O R _ 396,29(0,0903) yA- 017 ' RyA = 213,13 kgf= 2 088,69 N Rys = Wr9 - RyA Rys = 396,29- 213,13 Rys = 183,16 kgf = 1 794,93 N 4- 43 IFx =O W tg - RxA - Rxs = O IMA= o · - Wtg (AC) + Rxs (AS)= O R _ Wt9 (AC) xs- (AS) R 8 = 1 078,76(0,0903) X 0,1679 Rxs = 580,18 kgf = 5 685,76 N RxA = - Rxs + W tg RxA = -580,18 + 1 078,76 RxA = 498,58 kgf = 4 886,1 O N IFz =O RzA= Wag RzA = 162,24 kgf = 1 589,94 N RA = ~(RyA )2 + (RxA )2 + (RzA )2 RA = ~(213.13)2 +(489.58)2 +(162.24)2 RA = 565,98 kgf = 5 546,58 N Rs = ~(Rys )2 + (Rxs )2 Rs = ~(183,16)2 +{580,18)2 Rs = 608,4 kgf = 5 962,35 N 4-44 [My] Figura 4-20: Momentos en y, eje corona. MAv = RyA (AC) MAy = 213,13 (0,0903) MAv = 19,25 kgf m = 188,61 Nm MBv = Rys (CB) MBv = 183,16 (0,0776) MBv = 14,21 kgf m= 139,29 Nm [Mx] Figura 4-21: Momentos en x, eje corona. MAx = RxA (AC) MAx = 498,581 (0,0903) MAx = 45,22 kgf m = 441,22 Nm MBx = Rxs (CB) MBx = 580,18 (0,0776) MBx = 45,022 kgf m = 441,22 Nm 188.608 NM 441.22 NM 4-45 MCA = ~(19,25)2 +(45,02)2 MCA = 48,96 kgf m = 479,84 Nm MCs = ~(14,21)2 +(45,02)2 MC8 = 47,21 kgf m= 462,68 Nm Torque en la corona (Tg) Tg = Wt9 (r9) Si: _ 0 9 0.3 rg- -=- 2 2 r9 = 0.15 m. Tg = 1 585,78 Nm Material de Fabricación: Al SI 1045 crxx = 370 N/mm2 = 370 x 106 N/m2 Mc*r 4 *Me crxx= --=-­ n*r4 · n*r 3 4 - 4(479,84) crxx- -~~ nr3 _ 610,951 * N crxx- - r3 m2 2 T xy = 2(1585,78) JrY'3 T xy = 1 009,54 * !!._ rJ m2 Aplicando el método de Tresca cr,.' + 4 T,y' '> ( ;:)' (61 ~;951 y+, 10~;.54 y 5 ( 370~10' r Si fs = 3. Diámetro del eje en el mayor punto crítico (Dpc) Dpc = 42,459 mm Diámetro mínimo (Dmin) Dmin = 42,185 mm Respecto a estos resultados se fabricaron los siguientes diámetros en el eje: DR = Diámetro para rodamientos = 50 mm D9 = Diámetro para corona = 60 mm 4- 47 Selección de rodamientos Debido a la aplicación se ha determinado usar rodamientos de rodillos cónicos, los cuales soportan cargas axiales y radiales. Tabla 4-11: Factores de vida, fL, y velocidad fn, para rodamientos de rodillos 1600 1 42 <10 - 1,5 1700 1 44 10 1,44 1800 1,47 11 1,39 2000 1 52 13 1,33 2400 1 6 15 1,27 2600 1 64 22 1 '13 2800 1,68 24 1,1 3000 1,71 26 1,08 3200 1 75 28 1,05 3600 1.81 32 1 ,01 3800 1 84 850 0,378 34000 3.55 1100 0,35 36000 3.61 1200 0,341 38000 3.67 1300 0,333 Tornillo Sinfín (Método FAG) Parcialmente elegiremos el rodamiento de rodillos cónicos 32208A, el cual tiene un C = 80 kN y d = 40 mm, resultado de los cálculos del eje. Elegiremos la carga mayor en el eje. Entonces: 4- 48 Si: nw = 1 200 rpm Donde: C = Capacidad de carga dinámica [kN] fL = Factor dinámico= 1,71 fn = Factor de velocidad = 0,341 R =Reacción equivalente [kN] Para hallar la reacción equivalente, necesitaremos evaluar la reacción axial (Ra) y reacción radial existente (Rr). Ra = RxA = 1 O 571 ,8 N Rr = Rs = 2 090 N Del rodamiento: e= 0,42 y= 1,43 Y al comprobar que: R _a >e Rr Tendremos: R = 0,4 Rr +Y* Ra R = 0,4 (2 090) + 1,3 (1 O 571 ,8) R = 15 953,674 N= 15,953 kN Entonces: e = (1,71)(15,953) 0,341 e= 79,9 kN 4- 49 Comprobando que el rodamiento es correcto. Corona (Método FAG) Parcialmente elegiremos el rodamiento de rodillos cónicos 32210A, el cual · tiene un C = 88 kN y d =50 mm, resultado de los cálculos del eje. fL = 1,71 fn = 1,1 e= fl * R fn Ra = RZA = 1 589.94 N Rr = Rs = 5 962. 35 N Del rodamiento e= 0,42 y= 1,43 R = Rr e= (1,71)(5,962) 1,1 C = 9,268 KN Comprobando que el rodamiento es correcto. 4- 50 Transmisión Caja Reductora Derecha Para fines de cálculo solo se evaluará la transmisión de la caja derecha la cual lleva acoplada la caja del tornillo sinfín-corona. Esta consiste en tres reducciones: Eje motriz - Eje intermedio. Eje intermedio - Eje transmisión. Eje transmisión - Eje tambor. Eje Motriz: Piñón 1: Dp = 104 mm RyB RxB y A Rya RxA Wr1 1 A 2 RxB B Eje Intermedio: Engrane 2 : Dp = 364 mm Piñón 3 : Dp = 112 mm RyB RxB B Wt1 = Wt2 Wr1 = Wr2 Wt3 = Wt4 Wr3 = Wr4 Figura 4-22: Transmisión caja reductora derecha, eje motriz - eje intermedio. 4- 51 RyA Eje Tambor Engrane 6: Dp = 462 mm Tambor : Dt=317.5mm Rl! . 218 5. 4 .·o:l"o OCJ'J .. · .dm-. ····.'· (D·Il) .. . .ISI ISI Diagrama para la caja reductora izquierda S~- 8~ :d~ .. d~ ·m...r ··... n...r :: IS1 .ISI..__r-r~~L...;L__-+---..::.· :....:.· .,....:...~.+....:.;_lL.:...._~----,----,r-T--=ISl=-ISl=t, .•·'. 111.6;/ -..... :.-·._.- ··. ·. ·· .. : ,.·:: .. : -, _ .. · . .... -· .. ,·· __ :_ .... · .. ·•. : . .... -._ Figura4-26: Eje intermedio. 4- 53 ..., L6'1790 · 1 00'9.90 1 p¡.,__ . 1 e . '-'(t~ l .. ~1 ~ (".¡ ro l[) <.0. "": C') l[) C'i l[) ro ro o ~ T r- r- r- (".¡ ~ 1 T 1 S'f:<:J L6'1790 T 00'990 1 ,o 1 J <1· 1 l 1 1 ! 1 Figura 4-27: Eje de transmisión derecho. 4- 54 ~ ~. 1 1 1 1 f-.l L6'9L0 00'9L0 . ~ 1 1 1 1 f-J 11 1 1 1 1 1 1 1 ..J Figura 4-28: Eje Tambor. 86'690 00'090 1 mi· 1 1 el· 1 1 1 o 1 .:2; l. 1 1 ' 86 690 00'090 crJ C"j. C'l 1'-- C'l lO ~ lO m OC) OC) (J;) r- 1'-- C"j C'l r- C'l Lq a ~ ~ 4- 55 Cálculo de Velocidades Debido que la velocidad de izaje (V) esta en relación directa con el diámetro del tambor, la velocidad del eje tambor (n4) esta en función a V. V* 19100 n4= ---- Dt n _ 0,0093 (191 00) 4 - 317,5 n4 = 0,56 rpm Teniendo n1 y n4, hallamos las velocidades intermedias. Tendremos entonces seis ruedas dentadas y un tambor las cuales distribuidos en cada eje: Eje motriz -7 Piñón 1 Eje intermedio -7 Engrane 2 - Piñón 3 Eje transmisión -7 Engrane 4- Piñón 5 Eje tambor -7 Engrane 6- Tambor Considerando las relaciones de transmisión (rt) Entonces: nz =Velocidad del eje intermedio n1 24 nz= -=- rt1_2 3,5 nz = 6,857 rpm n3 =Velocidad del eje de transmisión 4- 56 _ n2 6,86 n3- --=-- ~-4 3,5 n3 = 1,96 rpm Diseño de Engranajes: Eje motriz- Eje intermedio Características geométricas Considerando: Zmin = Número mínimo de dientes= 16 dientes $n = Angula de presión = 20° C1 = Distancia entre centros = 234 mm Módulo máximo (mmax) m _ . (2)(234) max- (16)(1+3,5) mmax = 6,5 Elegiremos el módulo normalizado (m) o su equivalente en Df m =4 Dp = 6,35 Número de dientes (Z1, Z2) z1 = 26 dientes 4- 57 Zz = 26 (3,5) Zz = 91 dientes Cálculo de diámetros primitivos. (DPt, DP2) Dp1 = Z1 *m Dp1 = 26 (4) Dp1 = 104 mm Dpz = Zz *m Dpz = 91 (4) Dpz = 364 mm Cálculo de diámetros exteriores (Dext1, Dext2) Dext1 = m (Z1 + 2) Dext1 = 4 (26 + 2) Dext1 = 112 mm Dextz = m (Zz + 2) Dext2 = 4 (91 + 2) Dext2 = 372 mm 4- 58 Tabla 4-12: Módulos y pasos diametrales normalizados 25,4 1,125 22,57778 1,25 20,32 1,375 18,47273 1,5 16,93333 1,75 14,51429 2 12,7 2,25 11,28889 2,5 10,16 2,75 9,23636 3 8,46667 3,5 7,25714 4 6,35 4,5 5,64444 5 5,08 5,5 4,61818 6 4,23333 7 3,62857 8 3,175 9 2,82222 10 2,54 11 2,30909 12 2,11667 14 1,81429 16 1,5875 18 1,41111 20 1,27 22 1,15455 25 1,016 ~.f~~~::;~;~~~.:;'E~;:;{',~;:A~:t~·h~;}):¡i,{~i";;: f€Jtamettai~·1X" '.,f.{ !Eqt:Jivátemcta\. fnri~'aíízaéib;:·:, ¡ieÍ;irma''€ü;íraJ:0:·:· 25,4 1 1/4 20,32 1 1/2 16,9333 1 3/4 14,51429 2 12,7 2 1/4 11,28889 2 1/2 1 o, 16 3 8,46667 4 6,35 5 5,08 6 4,23333 7 3,62857 8 3,175 9 2,8222 10 2,54 11 2,30909 12 2,11667 14 1,81429 16 1,5875 18 1,411111 20 1,27 22 1 '15455 24 1,05833 Nota: De preferencia usar los modulas y pasos diametrales impresos en caracteres mas gruesos 4- 59 Tabla 4-13: Numero de dientes del piñón por efecto de interferencia 1 ,000 - 1 ,062 23 13 10 9 1,63 - 1 '136 23 13 11 9 1 '137- 1 ,265 24 13 11 9 1 ,266 - 1 ,350 24 14 11 9 1 ,351 - 1 ,481 25 14 11 9 1 ,482 - 1 ,626 25 14 11 10 1 ,627 - 1 ,682 26 14 11 10 1 ,683 - 1 ,866 26 14 12 10 1 ,867 - 1 ,994 26 15 12 10 1 ,995- 2,512 27 15 12 10 2,513- 3,033 28 15 12 10 3,034 - 3,239 28 16 13 10 3,240- 3,295 28 16 13 11 3,296- 4,616 29 16 13 11 4,617-6,317 30 16 13 11 6,318-7,324 30 17 13 11 7,325- 8,348 31 17 13 11 8,349 - 16,026 31 17 14 11 00 32 18 14 12 4-60 Ancho recomendado (Ft = F2) 8 16 - Número de dientes para los· cuales sC" desea factor de geometría (a) engrane de talla rC"Cta. o cilíndrico- a 20°: cabeza estándar Figura 4-29: Factor de geometría, J, para calificar la resistencia a la corrosión y la resistencia a la flexión para dientes envolventes de engranajes de talla recta, o cilíndricos y helicoidales. Tabla 4-14: Factores de aplicación sugeridos, Ka 1.40 1.75 1.70 2.00 2.75 4- 63 Tabla 4-15: Factores de tamaño que se sugieren, Ks ;;:5 ~ 1.00 4 6 1.05 3 8 1.15 2 12 1.25 1.25 20 1.40 . 100 ?()0 - JOO 400 500 o 1.8 1 l -~ :::: 1 .5 relación 1.0 F/D 0.5 Unidades de engrane cerrado de precisión !::::::::: --::: ::::... ~ V _.... .g 1.6 ~ 1.2 ~ l. O o 1 1 -~ e:: vt:: l--- f..- 1 2 1 ~ ~ ~ ¡..-~ k-~ t::--¡._:: v :-- k:: ¡...--~ ~ ¡.....- 6 8 10 12 14 Ancho o espesor de la cara (") Ancho o espesor de la cara (mm) _.... ~ 1 16 18 Figura 4-30: Factor de distribución de carga, Km y Cm. 2.4 '.<."' 2.2 ;i 2.0 § 1.8 o u ..:: 1.6 '-' 'O 5 1.4 "' u c.. 1.2 "' '-' " l. O .,., -(\_{\_/' ~ ---~ !"- hl ) ' )- . r\. 1'-. fR~ 1 "' ~ ma=!.B h¡ "' .... e ü "' u.. o 20 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 2 3 4 5 6 7 8 9 !O Relación de respaldo o apoyo, m 8 Figura 4-31: Factor de espesor de corona, KB. 4-64 ~--+--~--1 § ..... § ..... ..... ..... ,..- g" ~ z. o ~ .... M 1 ~ "" 3 .2 § > ...... ~ Figura 4-32: Factor de dinámica, Cv y Kv. 4- 65 crt 1 = 1 115,004(6,350) * (1,25)(1)(1,2)(1) * 0 006894 (55)(0,36) (0,99) ' N crt1 = 75,89 -­ mm2 crt = 75 899 ( 0 • 36 . ) 2 ' 042 ' crtz = 65,06 N/mm2 Tabla 4-16: Factor de vida, KL 10 10 10 Tabla 4-17: Factor de confiabilidad, KR 0,99 0,999 0,9999 0,92 0,87 0,8 1,00 1,25 1,50 4- 66 Esfuerzo Permisible (Sat1, Sat2) Donde: KL =Factor de vida (ciclos de carga)= 1 KR = Factor de Confiabilidad = 1 N Sat1 = 75,899 -­ mm2 Sat2 = 65,06 N/mm2 4- 67 Tabla 4-18: Esfuerzos permisibles para engranajes rectos y he/icoidales , templado y revenido 180HB 172,48 - 227,36 , templado y revenido 220HB 200,9 - 264,6 , templado y revenido 260HB 226,38- 296,94 , templado y revenido 300HB 248,92 - 324,28 , templado y revenido 350HB 270,48-355,74 templado y revenido 400HB 28,91 - 384,16 templado y revenido 450HB 303,8-406,7 endurecido superficialmente 55RC 379,26 - 448,84 60RC 414,54-483,14 endurecido superficialmente por inducción ó templado en llama: todo el diente 54RC 310.66 -79.26 54RC 151.9 Capa dura: ro, AISI4140, endurecido 53RC núcleo : perficial- mente por nitruración 300 HB 255,78- 291.06 34.3 175 HB 58.8 200HB 90.16 ierro nodular ASTM Grado: - 40 - 18, recocido 103,88 55 - 06, recocido 138,18 179,34 206.78 AGMA 2c (10%- 12%) Sn 276,36 39.2 4- 68 Dureza de los engranajes La dureza de los engranajes ha sido calculada en base a una fuerza de izaje, no a la capacidad de carga de la máquina. Tabla 4-19: Combinaciones típicas de dureza para piñones y engranajes 180 200 245 265 285 300 315 335 350 Por lo que: Dureza promedio del piñón 1 = 180 HB Dureza promedio de la rueda 2 = 160 HB Entonces: Material para el piñon : Acero Al SI 1045 160 180 210 5 245 255 270 285 300 Material para engranaje: Hierro nodular ASTM - A536 - 84 4- 69 Diseño de engranajes: Eje intermedio - Eje de transmisión Características geométricas Considerando: ~n = Angula de presión = 20° C2 = Distancia entre centros = 252 mm Módulo máximo (mmax) m _ 2(252) max - 16(1 + 3,5) mmax = 7 Normalizando: m=4 Dp = 6,35 Número de dientes (Z3, l4) z3 = 28 dientes 24 = 28 (3,5) 24 = 98 dientes 4- 70 Cálculo de diámetros primitivos (Op3, Op4) Dp3 = 28 (4) Dp3 = 112 mm Dp4 = 98 (4) Dp4 = 392 mm Cálculo de diámetros exteriores (Dext3, Dext4) Dext3 = 4 (28 + 2) Dext3 = 120 mm Dex4 = m (4 + 2) Dex4 = 4 (98 + 2) DeX4 = 400 mm Ancho recomendado (F3 = F4) 8 16 -e Rr Entonces: R = Rr+ Y Ra R = Rr e = (3,5)(16 650,62) (1,5) e= 38 851.44 N= 3 964,43 kgf Comprobando de esta manera que el rodamiento elegido es correcto. 4-108 Transmisión del Sistema de lzaje Manual Volante DV = 700 mm Wh/2 Wh/2 Eje de la volante Piñón: Dp = 176 mm Wtp = Wtg Wap = Wrg Wrp Eje motriz Wap "' Wtp Engrane: Dp = 88 mm Figura 4-41 : Transmisión del Sistema de lzaje Manual. Características geométricas Tren de engranajes cónicos rt = Relación de transmisión = 0,40 m = Módulo normalizado = 4 Dp = Paso diametral = 6,350 ~n = Angula de Presión = 20° 4-109 Número de dientes (Np, Ng) Ng = 70 dientes Np = Ng (rt) Np = 70 (0,4) Np = 28 dientes Cálculo de diámetros primitivos (DDp, DPg) DPp = Np (m) DPp = 28 (4) DPp = 112 mm DPg = Ng (m) DPg = 70 (4) DPg = 280 mm Ángulos Primitivos ( a1, a2) Ángulo primitivo engrane (a1) arcTg(~~) = u1 arcTg(~~) = arcTg(2,5) ~ a1 = 68,20° ~ 68°11'54,93" 4 -11 o Angula primitivo piñón ( az) arcTg(Np} a 2 Ng , arcT ~ ~~} arctg(0,4) => az = 21 ,80° ~ 21 °48'5,07" Diámetro exterior (Oextp, Oextg) Dextp = (2m * Cos az) + DPp Dextp= (2(4) (Cos 21,80°)) + 112 Dextp = 119,43 mm Dext9 =(2m* Cos a1) + DPg Dext9 = (2(4) (Cos 68,20°)) + 280 Dext9 = 282,97 mm Distancia del caso exterior (Ao) A _ DPg o- 2Sena1 A _ 280 0 - 2Sen(68,20°) Ao = 150,78 mm 4 -111 Ancho de cara recomendado (F) F = Aa 3 F = 150,78 3 F = 50,26 mm (preferido) F = 10(m) F = 1 0(4) . F = 40 mm (máximo) Escogeremos: F = 30 mm Cálculo de Fuerzas Torque ejercido por el hombre (Th) Considerando la fuerza promedio de un hombre: Brazo derecho en tracción = 23,5 Kgf = 230,5 N Brazo izquierdo en compresión = 22,5 Kgf = 220,7 N (de The Mechanical Oesign Process de ULLMAN, David; pág. 58) Por tanto el esfuerzo realizado para girar media vuelta la volante será de: Wh = Fuerza promedio de un hombre. Wh = 23,5 + 22,5 = 46 Kgf = 451,2 N Dv = Diámetro del volante = 700 mm = O, 7 m 4-112 Th = Wh (Dv/2) Th = 46 (0,7/2) Th = 16,1 kgf m= 157,94 Nm Carga Tangencial Engrane (Wtp= Wtg) Th Wtg = --- (DPp/2) Wtg _ 157,94 (0,112/2) Wtg = 2 820,38 N Carga Radial Engrane (Wrg = Wxp) Wrg = Wtg tag 0n Cos az Wrg =2 820,38 (Tg 20°) (Cos 21 ,80°) Wrg =952,14N Carga axial engrane (Wxg = Wrp) Wag = Wtg tag 0n Sen az Wag = 2 820,38 (tg 20°) (Sen 21 ,80°)