Una caracterización de los dominios de ideales principales y dominios de factorización única

Abstract

En esta tesis, mostraremos una caracterización de los dominios de ideales principales y Dominios de Factorización Única. Para tal efecto, se introduce primero las definiciones y nociones básicas de la teoría de números y del álgebra, así como sus principales resultados necesarios para enfocarnos en los Dominios. Posteriormente se desarrollara los dos teoremas principales de este trabajo, donde con ayuda de normas e ideales fraccionarios, caracterizaremos los DIP y DFU, para luego presentar algunas aplicaciones usando los resultados obtenidos.

In this thesis, we will show a characterization of principal ideal domains and unique factorization domains. For su eh an effect, one introduces :first the de:finitions and basic notions of the Theory of N umbers and of the Algebraj as well as his principal results necessary to focus in the Domains. Later one will develop both principal theorems of this work, where with help of normas and ideal fractional, we will characterize the DIP and DFU, then to present some applications using the obtained results.