Complejos simpliciales en el cálculo del grupo fundamental de la esfera

Abstract

En esta tesis, se introduce la teoría de grupos de homotopía sobre espacios topológicos. Se presentan los complejos simpliciales y sus poliedros, las aproximaciones simpliciales de aplicaciones continuas entre poliedros para demostrar el teorema de aproximación simplicial relativa. Esta teoría será aplicada en el cálculo de los grupos de homotopia de la esfera r(Sn), para distintos valores de r y n.

In this thesis, we introduce the theory of Homotopy Groups of Topological Spaces. Simplicial Complexes are presented and Polyhedra, Simplicial Approximations of continuous maps between Polyhedra to demonstrate Relative Simplicial Approximation Theorem. This theory will be applied on the Computation of Homotopy Groups Sphere r(Sn), for different values of r and n.