Una modificación del método de Newton en programación no lineal

Abstract

Se estudia en este trabajo un problema de optimización sin la presencia de restricciones presentado por el autor [D.S.Sorensen. (1982)] el cual resuelve una variante del método de Newton cuya modificación se basa en el enfoque de modelo de región de confianza. Este informe contiene análisis detallados de las minimizaciones de los modelos cuadráticos que surgen com o subproblemas en la iteración del Newton modificado. Varias alternativas se presentan para resolver estos subproblemas de manera que superan ciertas dificultades teóricas expuestas por este análisis. Resultados de convergencia se presentan en relación al algorítmo de minimización, lo que demuestra que las iteraciones convergen a un punto que cumple las condiciones necesarias de segundo orden para la minimización.

We study in this paper an optimization problem in the absence of restrictions introduced by the author [D.C.Sorensen. (1982)] which salves a variant of the Newton method whose modification is based on the approach of trust regían model. This report contains detaífed analysis minimizations of quadratic models that arise as subproblems in the modified Newton iteration. Severa! alternativas are presentad for solving these subproblema so that exceed certain theoretical difficulties raised by this analysís. Convergence results are presentad in relation to the minimization algorithm, which shows that the iterations converge to a point that meets the necessary conditions for minimizing the second order.