Un método proximal continuo para minimizar funciones cuasi-convexas

Abstract

Estudia la viabilidad de la trayectoria en el octante positivo y analiza su comportamiento asintótico donde obtenemos la convergencia global de la trayectoria para un punto óptimo cuando f es convexa. Además, extiende los resultados de convergencia del caso convexo para demostrar que en el caso cuasi-convexo la trayectoria converge a un punto candidato a solución. Estos resultados son útiles en las aplicaciones de la matemática a la economía, por ejemplo las funciones de costo, producción y utilidad, que caracterizan al problema de decisión del consumidor, suelen ser convexas o cuasi-convexas y el conjunto de decisión del consumidor se encuentra generalmente en el octante no negativo Rn+.

We study the viability in the positive octant and analyze the asymptotic behavior of the trajectory where we obtain the global convergence of this path to an optimal solution when f is convex. Also, we extend the global converge to a KKT point from the convex case to the quasi-convex one. These results are usefull in the application of the mathematics to the economy. For example cost functions, production and consumer decision problem are often convex or quasiconvex functions on the nonnegative octant Rn