Espectro de energía real de un Hamiltoniano p-pseudo hermitiano: caso Oscilador Armónico Bidimensional

Abstract

En el presente trabajo se postula un hamiltoniano bidimensional no hermitiano, rasgo no característico con la mecánica cuántica convencional. En principio se demostrará que tal hamiltoniano posee simetría paridad, también llamada p-pseudo hermiticidad, seguidamente el hamiltoniano será representado en función de operadores matemáticos, con propiedades similares a los ya conocidos creación y aniquilación a fin de calcular y examinar su espectro de energía, obteniendo finalmente solo valores reales y positivos, coherente con la mecánica cuántica.

In the present work posits a non-Hermitian Hamiltonian two-dimencional, uncharacteristic trait with conventional quantum mechanics. In principie it will be shown that this Hamiltonian has parity symmetry, also called P-pseudo Hermitian, then the Hamiltonian is represented in terms of mathematical operators, with properties similar to known creation and annihilation in order to calculate and examine its energy spectrum, only finally getting real and positive values, consistent with quantum mechanics.