“TEXTO: Solución numérica de ecuaciones diferenciales con hoja de cálculo“

Abstract

En el primer capítulo se explican los métodos de primer orden más importantes para la solución de ecuaciones deferenciales de primer orden, tal es el caso del método de Euler simple hacia adelante y el método de Euler modificado, los cuales son adecuados para una programación rápida debido a su sencillez; sin embargo, a pesar de su gran estabilidad, requiere un tamaño de paso muy pequeño para alcanzar una precisión razonable. En el segundo capítulo se tratan métodos de solución de orden superior, como el método de Runge-Kutta de segundo orden, tercer orden y cuarto orden, estos métodos tratan de obtener mayor precisión, y al mismo tiempo evitan la necesidad de derivadas de orden superior, calculando la función en puntos seleccionados de cada sub-intervalo. En el tercer capítulo, aborda la solución de ecuaciones diferenciales de orden superior, mediante el método de cambio de variable; para resolver esto se supone que una ecuación diferencial nésima se ha de expresar como un sistema de n ecuaciones de primer orden, luego para cada una de las ecuaciones de orden n, se puede emplear los métodos ya vistos. El presente texto es importante ya que, permitirá complementar la formación del estudiante de las asignaturas de física computacional y métodos numéricos en las universidades a nivel nacional, mostrando una alternativa de mayor accesibilidad para solución de problemas físicos e ingeniería con herramientas numéricas y software.