“Modelamiento matemático de la acción de los terremotos sobre edificios de varios pisos usando sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden“

Abstract

El trabajo de investigación realizado tiene por objetivo construir un modelo matemático para explicar o describir la acción de los terremotos sobre edificios de varios pisos. En la construcción del modelo hemos utilizado sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, hemos hecho una aplicación de los sistemas mecánicos masa resorte el cual es explicado por las ecuaciones diferenciales de segundo orden. Partiendo del supuesto que la acción de un terremoto sobre los edificios de varios pisos es similar al sistema mecánico masa resorte y que las leyes que gobiernan este sistema también gobiernan la acción de un terremoto sobre edificios. Se considera que cada piso de un edificio es una masa y que la unión de cada piso se comporta como un resorte y haciendo uso de los sistemas de ecuaciones de segundo orden hemos construido el modelo como se muestra en los resultados. Fusionando los métodos inductivo-deductivo hemos considerado el modelo para un piso que consta de una ecuación diferencial de segundo orden no homogéneo, la cual se resuelve por métodos analíticos. El modelo para un edificio de dos pisos se constituye de un sistema de dos ecuaciones de segundo orden no homogéneo el cual puede ser resuelto de manera analítica. En la generalización de nuestro modelo para un edificio de más pisos hemos usado el software mathcad para la solución del sistema de ecuaciones homogéneo.