Control óptimo cuadrático y control deslizante de los ángulos de azimut y elevación de una antena parabólica de comunicación satelital

Abstract

En la presente tesis de maestría, se desarrolla el modelamiento del sistema de antena parabólica, aplicando las ecuaciones de Lagrange. Además, se plantea el problema del control simultáneo de los ángulos de azimut (α) y de elevación (β) del sistema de antena parabólica para apuntar a cualquier satélite ubicado en algún punto S. El sistema antena parabólica se representa como un sistema robótico de dos grados de libertad, consistente de dos eslabones: uno de masa m1 (cilindro hueco) y otra de masa m2-m3 (m2: prisma de masa cuadrada, m3: masa del sólido rígido que es parte del paraboloide, soldada a m2). El modelo no lineal de la antena parabólica se utiliza para diseñar el Controlador Deslizante Multivariable en tiempo continuo, con muy buenos resultados en el control de los ángulos de azimut y elevación de la antena parabólica, tanto para referencias constantes como para trayectorias, con pequeño sobrepico de 0.4 radianes como máximo y un tiempo de asentamiento máximo de 14 segundos para el control del ángulo de azimut, y en el caso del control del ángulo de elevación, se presenta un pequeño sobrepico de 0.03 radianes como máximo y un tiempo de establecimiento de 0.9 segundos en el control del ángulo de elevación. Asimismo, se linealiza y discretiza el modelo no lineal para diseñar el Controlador Optimo Proporcional Integral Discreto Multivariable, con mejores resultados en el control de los ángulos de azimut y elevación, tanto para referencias constantes como para trayectorias, obteniéndose un sobrepico máximo de 0.07 radianes y un tiempo de asentamiento de 3 segundos como máximo para el ángulo de azimut, y un sobrepico de 0.07 radianes y un tiempo de asentamiento de 3.7 segundos como máximo en el control del ángulo de elevación. En todos los acasos se utiliza Matlab para la simulación.