Un modelo de enseñanza del curso de operadores diferenciales lineales en la solución de ecuaciones diferenciales parciales para estudiantes del semestre 2012 - a de la FCNM – UNAC

Abstract

La Facultad de Ciencias Naturales y Matematica de la Universidad Nacional del callao desde su inicio, ha estado comprometida en dar respuestas a las necesidades locales, de la región y del país, y ha sido consciente de su responsabilidad en la formación de un recurso humano que se comporte como un ciudadano integral fundamentado en el principio de la libertad de pensamiento, con alto sentido de responsabilidad en la búsqueda permanente de la excelencia académica e investigativa. Actualmente no se tiene referencias de metodos ni material de enseñanza en el área de Matematica pura especializada en el análisis funcional y en particular en el curso de Teoría de Operadores Diferenciales Lineales que es una asignatura de especialización, compleja y amplia, cuyos fundamentos teóricos previos para su buena comprensión abarcan los conocimientos del algebra lineal, análisis real, análisis complejo, análisis funcional y topología. En este informe de experiencia profesional se describe y comparte un modelo de enseñanza del curso de Operadores Diferenciales Lineales a partir de mostrar modelos de ecuaciones diferenciales parciales a los estudiantes del semestre 2012 - A de la FCNM-UNAC permitió proveer de las herramientas necesarias de conocimientos para que posteriormente realicen trabajos de investigación en el área de teoría de operadores. El presente informe consta de cuatro partes. Parte I Aspectos generales desarrollamos los objetivos generales para explicar un modelo de enseñanza en el curso de operadores diferenciales lineales en la solución de ecuaciones diferenciales parciales para los estudiantes del semestre 2012-A. de la FCNM-UNAC., la Parte II Fundamentación de la experiencia profesional presentamos los resultados teóricos principales en relación a la Teoría de Operadores Diferenciales Lineales que usamos como sustento teórico del siguiente informe abordando los espacios de distribuciones, los espacios de Sobolev, los espacios de distribuciones vectoriales, y algunos teoremas fundamentales del análisis funcional. Utilizamos como referencia también a Combe, R. (2005) En su tesis de maestría titulada Familias de existencia y unicidad y operadores diferenciales realizo un estudio sobre las familias de existencia y unicidad de operadores lineales acotados como una herramienta para manejar el problema abstracto de Cauchy, así como algunas aplicaciones con operadores diferenciales relacionados con familias de existencia.