Caracterización de las direcciones equivalentes y la proyección cónica para un problema de programación lineal

Abstract

En el presente trabajo se caracteriza en detalle las direcciones para problemas de programación lineal (PPL), así como se brinda una fórmula de proyección cónica para ello se sigue la teoría de Karmarkar aplicando los métodos de punto interior. Para caracterizar las direcciones equivalentes para un PPL se demuestra dos teoremas principales, el primer teorema muestra que dos direcciones son equivalentes frente a un punto 𝑥����� 𝜖����� C (cono positivo generado por 𝑆�����, donde 𝑆����� es el interior relativo del conjunto factible) si existen números reales mayores que cero de tal manera que una dirección es expresada en términos de la otra. En el segundo teorema el resultado muestra que la proyección cónica de una dirección y un punto 𝑥����� sobre 𝑆����� definido es una combinación lineal de proyecciones de vectores.