El método de Newton y su aplicación en la solución de problemas de optimización irrestrictos

Abstract

En el trabajo de investigación se ha presentado el método de Newton, un método de minimización muy útil para problemas irrestrictos. En el marco teórico se ha desarrollado la teoría de métodos descendentes con línea de búsqueda exacta y línea de búsqueda con retroceso, se ha analizado la convergencia del método Gradiente como un caso típico de métodos descendentes, que nos permite analizar la convergencia del método de Newton. En el desarrollo de este trabajo se ha demostrado que la convergencia del método de Newton es rápida en general, y cuadrática cuando estamos cerca del punto óptimo. Se ha mostrado además que el método de Newton se puede usar para problemas de optimización con ecuaciones restricción, transformando el problema en uno sin restricciones.