Ecuaciones diferenciales no lineales y sus aplicaciones a la ecología

Abstract

En el presente trabajo de investigación se estudiaran las Ecuaciones Diferenciales y Sistemas no Lineales, así como su aplicación a las Ecología. El problema del mundo real es el de determinar la población en algún tiempo futuro. El modelo depredadorpresa, donde denotemos el número de presas por x(t), y el de depredados como y(t) en el tiempo t y se tiene los siguientes supuestos, en ausencia de depredadores, la población de las presas crecería a una tasa dx/dt = ax, a> o. En ausencia de presas, la población depredadora declinaría a una tasa dy/dt = -cx, c > o. cuando tanto los depredadores como las presas están presentes, ocurre una combinación de estas tasas naturales de crecimiento y declinación, en la que la población de las presas disminuye y la de los depredadores aumenta, cada una en proporción a la frecuencia de los encuentros. El efecto de que los depredadores devoren a las presas es una tasa de interacción decreciente -bxy en la población x de las presas y una tasa de interacción creciente en la población y de los depredadores dxy, siendo b y d constantes positivas.