El método de máximo descenso para funciones cuasi-convexas en variedades Riemannianas
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2008Author(s)
Quispe Cárdenas, Elsa Marisa
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En este trabajo, probamos la convergencia global del método del máximo descenso con
búsqueda generalizada de Armijo para resolver problemas de minimización con funciones
objetivo cuasi-convexas definidas en una variedad riemanniana completa con
curvatura seccional no negativa. Resultados de convergencia obtenidos en espacios
euclidianos, llegan a ser casos particulares de este desarrollo. Además, introducimos
una clase de métricas diagonales en la variedad IRn++ y estudiamos sus propiedades
geométricas, como son: geodésicas, curvatura, distancias riemannianas, etc. In this work, we proof the full convergence of the steepest descent method whit a
generalized Armijo search to solve minimization problems whit quasiconvex objetive
functions defined on complete riemanniana manifolds whit nonnegative sectional curvature.
Previous convergence results obtained in euclidian spaces are particular case
of our approach. Moreover, we introduce a class of diagonal metrics on IRn++ and
study its geometrical properties as: geodesics, sectional curvature, riemannian distances.
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