“Tópicos iniciales de matemática para estudiantes de ingeniería con problemas con enfoque vectorial. Volumen I”

Abstract

El enfoque vectorial de las definiciones, propiedades y de los ejercicios desarrollados hace que los lectores comprendan y se familiaricen rápidamente con los temas de, espacios vectoriales reales R", operaciones algebraicas con vectores, representación e interpretación grafica de vectores, independencia lineal de vectores, vectores base estándar o canónicos, aspectos importantes de los vectores como norma de un vector, paralelismo, ortogonalidad, ángulo entre vectores, vector unitario, proyección ortogonal y componente de un vector sobre otro vector constituyen los cimientos para: Primero, el estudio la recta en R2 y /23, posiciones relativas de dos rectas, transformaciones de traslación y rotación de coordenadas, traslación y rotación de ejes coordenados en R2. Segundo, el estudio de los vectores en R3, paralelismo, ortogonalidad, producto escalar, producto vectorial (propio de R3) y producto mixto. Tercero, el estudio de la recta en R3, posiciones relativas de dos rectas; rectas que se intersecan, que se cruzan, ángulo entre dos rectas, distancia entre rectas que se cruzan, distancia de un punto a una recta. Cuarto, el estudio del plano en R3, posiciones relativas de dos planos, distancia de un punto a un plano, posiciones relativas entre una recta y un plano, intersección entre una recta y un plano, distancia entre planos paralelos y proyección ortogonal de una recta sobre un plano.