“Algunas propiedades del cuerpo de los números P-ÁDICOS”

Abstract

La presente investigación se refiere al estudio del cuerpo de los números p-ádicos ℚ𝑝 (con 𝑝 número primo) y algunas de sus propiedades. El cuerpo ℚ𝑝 , al igual que el cuerpo de los números reales es una compleción de los números racionales, a partir de una norma diferente del valor absoluto usual: la norma p-ádica. Este estudio surge ante la inquietud de saber si el análisis realizado en el cuerpo de los números p-ádicos será similar al cuerpo ya conocido de los números reales ℝ, ya que ambos son compleciones de ℚ. Considero que, es la oportunidad de visitar una parte importante de la matemática que es un punto de encuentro entre el análisis y el álgebra: el universo p-ádico. El trabajo de investigación es de tipo básico, con un diseño no experimental y se usó el método deductivo – demostrativo y pertenece a la línea de Análisis Funcional y Ecuaciones Diferenciales Parciales El objetivo principal de este trabajo de tesis fue identificar algunas de las propiedades en el cuerpo de los números p-ádicos considerando que ℚ𝑝 es una compleción de los racionales