Convergencia del método del gradiente usando retracciones para minimizar funciones cuasi-convexas sobre variedades riemannianas

Abstract

Esta investigación, Convergencia del método del gradiente usando retracciones para minimizar funciones cuasi-convexa sobre variedades Riemanniana tuvo como finalidad el estudio del comportamiento; en el sentido de convergencia computacional, respecto de las sucesiones numéricas generadas el algoritmo del Gradiente con el objetivo de garantizar puntos candidatos a óptimos, para funciones cuasi-convexas sobre la extensión natural geométrica del espacio euclidiano; la variedad Riemanniana, para ello se usó las llamadas retracciones, siguiendo la propuesta de Absil P. y col. (2012). La naturaleza de esta investigación es básica, teórica, cuyo propósito fue analizar la convergencia del método, a fin de garantizar solución, al menos teóricamente, del problema indicado. En esta investigación se aplicó principalmente el método hipotético-deductivo, a fin de inferir conceptos abstractos e interpretar constructos, propios del problema de investigación, para los cuales se utilizaron fichas de investigación para recopilación de información relevante; los que fueron interpretados y analizados, aplicando la lógica matemática, de las distintas organizaciones matemáticas, logrando demostrar las hipótesis del problema de investigación.