Existencia de un atractor global para una ecuacion de onda amortiguada expuesta a fuerzas estructurales
Resumen
En esta tesis consideraremos el sistema
| utt − Δu + αut + f(u) = 0 , en Ω × (0,∞),
| u = 0 , sobre ∂Ω × (0,∞),
| (u(x, 0), ut(x, 0)) = (u0, v0) , para x ∈ Ω,
Donde Ω ⊂ R3 es un conjunto abierto, acotado, conexo con frontera ∂Ω lo suficientemente
regular, y α > 0 representa el coeficiente de amortiguamiento.
El objetivo principal de este trabajo será mostrar que dicho sistema está bien colocado
en el sentido de Hadamard y que genera un sistema dinámico, además se
pretende mostrar que este sistema dinámico es gradiente, cuasi-estable y posee un
atractor global con dimensión fractal finita.
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