Existencia de un atractor global para una ecuacion de onda amortiguada expuesta a fuerzas estructurales

Abstract

En esta tesis consideraremos el sistema

| utt − Δu + αut + f(u) = 0 , en Ω × (0,∞), | u = 0 , sobre ∂Ω × (0,∞), | (u(x, 0), ut(x, 0)) = (u0, v0) , para x ∈ Ω,

Donde Ω ⊂ R3 es un conjunto abierto, acotado, conexo con frontera ∂Ω lo suficientemente regular, y α > 0 representa el coeficiente de amortiguamiento.

El objetivo principal de este trabajo será mostrar que dicho sistema está bien colocado en el sentido de Hadamard y que genera un sistema dinámico, además se pretende mostrar que este sistema dinámico es gradiente, cuasi-estable y posee un atractor global con dimensión fractal finita.